Uppgift från ett gammalt nationellt prov i Ma3c

Du kan prova med att rita y=x² - 8x + 12 och berätta för mig om den är symmmetrisk runt y-axeln. I detta fall blir ditt a=1, b=-8 och c=12.

DrMuffins, jag tror du menar en spegling i y=x som denna, något färgglada, figur visar.

Edit. I fallet y=x^2 blir det en "vridning -90 grader" runt origo men det är just för denna funktion. En spegling ger samma resultat. Tar du t.ex. y=(x-1)^2+1 blir det visserligen en "rotation" runt vertex (eftersom vertex ligger på y=x) men så fort vertex ej ligger på y=x blir "rotationen" mera komplicerad att beskriva, t.ex. för y=(x-5)^2+1. Enklast är att tänka på det som en spegling i y=x.

Den lär vara fasförskjuten, (x-4)^2-4 dvs 4 steg ifrån höger ha sin vändpunkt så ej symmetrisk kring y-axlen men jag uttryckte mig fel.
Då vet vi att minpunkt är x=4 och skärningspunkerna med x-axeln är lösningen till |x-4|=sqrt(4) pga symmetrin.

Stoppar vi in x=4 så har vi y=-4 så (4,-4) är en minpunkt.

Nu har vi det vi behöver för rita grafen.

Edit: Jag menade det som din figur visade, det var ett snyggt sätt visa förhållandet grafiskt.