Ja, du syftar på att betrakta den oändliga cykliska gruppen som är kategorisk, man kan då identifiera varje element som en potens av generatorn och det kan då skrivas som en konkatenation med undertryckt operator.
Men allt sådant här modernt skrivsätt, som Dedekinds axiom, PM, gruppteori, kategoriteori blir egentligen bara fånigt i samband med heltalen. Det ger helt enkelt ingen ny insikt om egenskaperna.
Skulle Gauss på något sätt ha haft en bristfällig uppfattning av vad heltalen egentligen var eftersom han inte utgick från låt säga peanoaxiomen. Det är ju absurt!
1+1 kan likväl bli 11 
Intressant ämne.
Vill bara tillägga att 1+1 också kan bli = 3
Det är i alla fall vad jag hört på otaliga konferenser och utbildningar, i synnerhet dom som entusiastiska människor arrangerat
Vill bara tillägga att 1+1 också kan bli = 3
Det är i alla fall vad jag hört på otaliga konferenser och utbildningar, i synnerhet dom som entusiastiska människor arrangerat
TS, läs på lite om diskret matematik och ring-/gruppteori om du är intresserad av varför 1+1 blir just 2. Kort och gott handlar det om att man har en mängd symboler (t.ex. siffror i det här fallet) tillsammans med en eller flera möjliga operationer som kan utföras på denna mängd. En av dessa operationer är, som du säkert gissat, addition.
Inom algebran (d.v.s. "vanlig" matematik) så har man definierat att 1 adderat med 1 blir 2 och inget annat. Det finns ingen naturlag som säger att det är så, utan det är enbart axiom som vi människor har bestämt oss för är sanna.
Du skulle själv kunna definiera en egen grupp, t.ex. alla integers under någon egen operation φ. Gruppen denoteras i så fall (ℤ, φ) och du får då själv definiera vad φ skulle göra. T.ex. skulle 1 φ 1 = 1337. Du kan såklart även välja att kalla φ för + istället, men då får du nog räkna med att i princip alla kommer missta + för vanlig addition
Inom algebran (d.v.s. "vanlig" matematik) så har man definierat att 1 adderat med 1 blir 2 och inget annat. Det finns ingen naturlag som säger att det är så, utan det är enbart axiom som vi människor har bestämt oss för är sanna.
Du skulle själv kunna definiera en egen grupp, t.ex. alla integers under någon egen operation φ. Gruppen denoteras i så fall (ℤ, φ) och du får då själv definiera vad φ skulle göra. T.ex. skulle 1 φ 1 = 1337. Du kan såklart även välja att kalla φ för + istället, men då får du nog räkna med att i princip alla kommer missta + för vanlig addition
Stöd Flashback
Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!
Swish: 123 536 99 96 Bankgiro: 211-4106
