Relativistisk entropi och/eller termodynamik - Vet någon här något om det?

https://zenodo.org/record/1334830#.XZwyYHS5mBZ

"Our phenomenological consideration demonstrates that the temperature is invariant with Lorenz transformation. In that case process is isotherm, so volume and pressure are Lorentz covariant. If the process is isotherm the Boyles law is Lorentz invariant. Also equilibrium constant and Gibbs energy, activation energy, enthalpy entropy and extent of the reaction became Lorentz invariant."

Gällande att temodynamiken är statistisk och inte bahandlar delarna den består av individuellt, vilket kan vara trevligt att återkomma till om man ska fundera på det här i kvant sen.
http://curious.astro.cornell.edu/our...peeds-advanced

Peter T. Landsberg heter snubben som har sagt sitt senast gällande detta, alltså att det är invariant. Nedanstående papper är de som visat detta. Där verkar konsensus ligga.
https://arxiv.org/abs/physics/9610016

Och, har inte hunnit letat efter denna någon annanstans ännu. Peter Landsbergs andra papper om ämnet. Av totalt två, tror jag?
https://www.sciencedirect.com/scienc...017?via%3Dihub

Det här måste jag titta på om volym är invariant och hur det funkar med längdförskjutning, Blir en kortare längd med samma höjd inte ett mindre objekt?
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Rela...Doppler_effect

Någon "Avarov" har argumenterat för att temperatur var invariant medans entropi inte var det. Måste kolla upp.

Ja, du driver med (åtminstone) mig som är en ren amatör, men visst är det lite konstigt det hela? Mitt exempel med stekpanna var väl inte så välfunnet men man kan ju tänka sig att t. ex. vatten kokar i vilosystemet, men om nu vi väljer ett förslag, angående eventuella relativistiska effekter på termodyniska storheter, nämligen att temperatur mätt från det rörliga systemet är lägre, så skulle vattnet då inte koka, emedan trycket är det samma (enligt alla förslag till transformationer av termodynamiska storheter).

Sen får man väl tänka sig att molykylernas rörelse är slumpmässig och om vi fixerar en koordinat x för den relativa rörelsen mellan systemen så rör sig en given molekyl lika mycket åt båda hållen i x-koordinaten? Rörelser i övriga koordinatriktningarna påverkas inte. En gasmolekyl rör sig med ungefär 1000 m/sek. För stora skillnader i relativ hastighet så spelar det förstås ingen roll. Men massan för molekylen transformeras också. I statistisk mekanik så är temperatur, för gaser, direkt proportionell mot kinetisk energi hos de ingående molekylerna. Den ges via en viss fördelning av hastigheterna, som ju är lite olika för de ingående molekylerna, som proptionell mot massan gånger kvadraten på medelhastigheten. Man skulle då tycka att temperaturen borde transformeras som kinetisk energi enligt de vanliga formlerna för relativitetsteorin? Detta eller något i denna stil borde vara den naiva iden.

Uppenbarligen så är detta mycket mer komplicerat eftersom ingen konsensus verkar ha etablerats på området, även om Landsbergs senare artiklar, som går ut på att det inte finns någon lorentztransformation alls för temperatur kanske har sina förespråkare.

Nej, jag hade inte det minsta någon ironisk underton. Jag beundrar era kunskaper på området och har största respekt för dem. Tack för svar, även om jag inte förstod allt.

Tack! Hur då som "sannolikhetsfördelning"? Hur definieras den vanliga termodynamiska entropin? Mer specifikt, hur ser förhållandet ut mellan faktorerna volym och tryck gentemot vad mer? Strunt i konstanter. Hur ser denna ut i förhållanden till informationsentropi?


Precis. Det är frågan!

Det är dock inte molekyler utan partiklar, och jag tror det är bland annat dit detta kommer dra då temperatur är ett makrofenomen vars beståndsdelars egenskaper är annorlunda än makrofenomenets. Det är en viktig punkt.
Sen, säg inte sådär.


Entropi definieras ju utifrån frihetsgrader så det där är väl självklart?


Edit. Volym är alltså invariant... Men längdförskjutning sker. "Ok"...

Är entropi variant när temperaturen inte är det även i Landsbergs formuleringar? Vilka är de särskiljande faktorerna?

Det hela började med den här artikeln
Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum; von Kurd von Mosengeil

Kurd var elev till Planck och det här var en del av hans avhandling. Den granskades av Planck.
Planck använde sedan detta resultat och Einstein var också med på dessa noter.

Kurds undersökning går att på att tänka sig ett värmeutbyte i form av svartkroppstrålning mellan en stationär och en rörlig kropp. Han analyserar detta och använder Plancks strålningslag och speciella relativitetsteorin. Slutsatsen avseende temperatur kommer i § 10. Die Erscheinungen der Wärmestrahlung vom Standpunkte eines bewegten Beobachters. Begriff der relativen Temperatur.
Där hävdas då att om det vilande systemet har temperaturen T så innebär det för det rörliga, med hastigheten v, att temperaturen transformeras till T'=T sqrt[(1-(v/c)^2)] dvs det verkar kallare från en rörlig observatör. Mkt märkligt.

Jag är lite osäker på vad det där är svar på, men ja, det där har jag sett. Märkligt ja. Jag kan dock sympatisera med hur man ville behandla problemet. Precis som de som bara velat sätta punkt vid att termodynamikens endast gäller under icke relativistiska förhållanden, där jag inte tänkt något vidare på konsekvenserna. Einsteins och Plancks formulering kändes intuitiv men där jag inte heller tänkt något vidare på konsekvenserna, och nuvarande känns intuitiv gällande det mesta förutom en klump av tekniska svårigheter i mitten med dess potentiellt motiverade konsekvenser som belyser att jag har en inte helt irrelevant kunskapslucka här.

Annars så kanske denna kan säga något?
https://en.m.wikiversity.org/wiki/Pr...-energy_tensor

Samt denna
https://en.m.wikiversity.org/wiki/Co...of_gravitation

Jag tror jag börjar få ihop pusselbitarna nu. Nästa steg blir att prioritera hyffsat vad jag ska börja ge mig på att läsa, utefter vad som både direkt svarar på min fråga, samt för att få en överblick så man har koll på hur det hänger ihop med annat. Troligen pappret som beskriver detta av Landberg först. Sist profit?

Jag hoppas någon annan hinner före att läsa och kolla upp, eller om någon kan, för jag har inte hur mycket tid som helst att lägga på att läsa om fysik om dagarna, och jag vill inte att detta ska dra ut i åratal innan jag får svar på frågan.
Under tiden ska jag också läsa om grunderna så jag inte missat något. Är skeptisk till allt nu.

Inte helt lätt...

Tycker mig ha märkt att det alltid är bra att se originalartiklar, speciellt om det gäller ett område som är så omdiskuterat som det här med hur termodynamiska storheter ev. transformeras i relativitetsteorin.

Det var lite speciella omständigheter i samband med den här uppsatsen. Kurd var elev till Planck. Planck anammade snabbt Einstein relativitetsteori och Kurd var en av de första som skulle doktorera på ett resultat i anslutning till denna teori. Tyvärr dog Kurd i en alpinistolycka redan 1906 och han aldrig fullborda sin avhandling. Planck och Wien redigerade ihop en artikel som länkades.

Sedan betraktades formlerna i artikeln som korrekta under många år, inte så konstigt kanske med tanke på att även Einstein ansåg att dessa var riktiga.

Jo, om man kan Tyska.

Det här med att trycket är invariant är konstigt, det verkar aldrig motiveras heller. Om nu temperatur transformerar med gamma eller 1/gamma hur man nu vill ha det så borde även trycket transformeras.
Karaktäristiskt för termodynamiska processer, Carnot-processer som ska realiseras etc så har vi cykel där ett ämne genomgår en fasövergång från vätska till gas och sedan tillbaka igen.
Energi tillförs vätskan som övergår till gas som bildar ett tryck i en inneslutning och sedan expanderar till ett lägre tryck via in turbin. Kylprocess är tvärtom...

Om jag förstått saken rätt så betraktas tryck som invariant under relativistisk transformation därför att tryck ingår i energi-moment tensorn, stress-energy tensor etc. och där trycket tydligen sitter på något ställe i tensorn som gör att trycket är samma i alla inertialsystem.

Men är detta tryck verkligen densamma storhet som det tryck som finns i en ex. en ångmaskin?
Dvs är det trycket hos en gas innesluten i ett tryckkärl?

Det jag läser på nätet går ut på att den här stress-energy tensorn är en generalisering av den newtonska stress-tensorn som verkar vara den som används inom hållfasthetsläran, dvs för fasta material och vätskor med skjuvkrafter och spänningar.

Nej, trycket i Energimomentumtensorn är INTE invariant under Lorentztransformationer. Därav min fråga förut.

Har inte hunnit kolla upp det här så mycket. Men väsentligt verkar vara att vissa storheter som speciellt temperatur bara kan definieras för system som är i termodynamisk jämvikt. Eller möjligen också för delsystem som förändras långsamt. Entropi KAN alltid definieras. Samma gäller energimomentumtensorns tryck, utifrån t ex statistisk fysik. Möjligen är det där Lorentzinvarianta trycket något lite annat som bara kan definieras i just termodynamisk jämvikt.

Annars tror jag också att just statistisk fysik kan vara ett säkrare sätt att räkna på problem så slipper man fundera på t ex relativistisk temperatur.

Hm... Jag tror inte det är samma typ av tryck, men ta mig inte på orden. Jag måste läsa lite mer och fundera, men tryck från stress-energy-tensorn verkar ha mer att göra med materialets egna bindningar sinsemellan partiklar, typ då elektromagnetiska i vanliga fall och "punkter" i rumtids-material i rumtiden. Vilka då inte behöver vara vare sig partiklar, utan endast godtyckligt utsatta punkter med definierad konfiguration man sen tillskriver egenskaperna som överensstämmer med observationer och övriga modeller.
Medans då tryck från t.ex. gaser i kärl beror på kinetisk energi och allt som hör därtill.

Edit. Puck 2a, men då fick vi det bekräftat, men ta mig inte heller på orden gällande skillnaderna.

I mitt naiva tankeexperiment så skickar jag iväg en kvicksilvertermometer i ett rymdskepp som färdas med kupévärmaren inställd på behagliga 20°C, vilket visar sig i att kvicksilvret når upp till ett rödmarkerat streck på den medföljande linjalen. Eftersom termometern är placerad i rymdskeppets fönster så kan både besättningen och markpersonalen som är kvar på jorden se att den visar samma temperatur.

Skall vi vara noga så är det ju faktiskt inte primärt temperaturen utan det inre trycket som får kvicksilvret att expandera. Alla observatörer kan därför se att termometerns kvicksilver trycks isär med samma kraft. Vrider vi termometern rätt så slipper vi längdkontraktion, annars är kontraktionen bara en skalning där molekylerna, avståndet mellan molekylerna och avståndet mellan linjalens streck behåller samma proportioner. Trycket beror inte på geometrin eller hur fort den lokala klockan tickar.

Temperatur är däremot ett mått på partiklarnas rörelse. Rörelsen tolkas olika av olika observatörer och temperaturen måste därför vara beroende av referensram.