Diagonal i 8-dimensionell kub

En åttadimensionell kub har diagonal sqrt(8) vilket kan skrivas om som (sqrt(2))^3 vars diagonal är lika med sqrt(6) vilket är kortare än vår ursprungliga diagonal, så var tog den vägen?

Vad menar du med det?

Sqrt(8) är samma sak som sqrt(2)*sqrt(2)*sqrt(2) om dessa ställs upp som en kub är diagonalen sqrt(6)

Så du har tagit ett tal, skrivit om det som en kub och sedan beräknat diagonalen i en kub med dessa sidor. Varför skulle den vara lika lång som den ursprungliga diagonalen?

I sqrt(8) är diagonalen i en 8-kub vilket omskrivet som sqrt(2)*sqrt(2)*sqrt(2) som kub har diagonal sqrt(6) vilket är kortare än sqrt(8) då är diagonalen kortare sträcka än den ursprungliga utan att någonting förändrats.

Alltså, om du tar en sträcka och börjar vika den så är det väl rätt klart att ändarna kommer att komma närmre varandra?

Kuben är inte vikt på något sätt.

Du har ju tagit en sträcka som är sqrt(8) lång, vikt den på två ställen så att den går längs kanterna på en kub med sidan sqrt(2). Och då blir avståndet mellan ändpunkterna sqrt(6). Vad är det som är märkligt?

Nej jag har inte vikt sqrt(8) på två ställen. Sqrt(8) delat på två är sqrt(2) så det skulle innebära att vika den en gång.

Eftersom sqrt(2)*2=sqrt(8)

Sqrt(6) är diagonalen i en kub med sidan sqrt(2) och volymen sqrt(8).

Om du tar en kub med diagonalen sqrt(6) och mäter vägen mellan två motsatta punkter om man måste röra sig längs kanterna så kommer den vägen bli sqrt(8) lång.

Nej den sträckan skulle bli sqrt(2)*3 inte sqrt(2)^3.

Ämnet gäller dock inte att röra sig längs kanterna utan hur diagonalen i en 8-kub är diagonalen sqrt(2) i kub lika med sqrt(6) alltså kortare än påstått sqrt(8).

Sant. Tänkte fel.