Hur fasförskjuts något när det deriveras eller integreras?

Om f = cos x

Och vi integrerar och deriverar den enligt:

F = sin x = cos(x+pi/2)
f' = -sin x = -cos(x-pi/2)

Här ser vi att integrering snabbar på fasen och ökar dess värde med 90 grader medans derivering slöar ned den och minskar den med 90 grader. Det är så jag tänker.

För spolar gäller:

e(t) = ds/dt (där s är sammanlänkat flöde och e är spänning)

detta ger tex:

cos t = ds/dt
cos t dt = ds = s(t)
sin t = s(t) dvs, flödet borde ligga 90 grader före spänningen e(t) i fas.

Dock påstår min bok tvärtom att spänningen ligger 90 grader före flödet i en spole?

Hur kan detta komma sig?

Faktiskt en riktigt intressant fråga. Du borde även posta den här https://math.stackexchange.com/

Sorry. Det är bara jag som är för bra på att argumentera för mina felaktiga slutsatser.

Att vi måste lägga på 90 grader på sinusen för att den ska kunna växla till cosinus betyder just att sinus ligger efter cosinus. Så som det ska vara. Derivering framskjuter med integrering bakåtskjuter fasen. Mitt resonemang är felaktigt där uppe.