Plancktiden

Ibland menar man att rummet inte har större "upplösning" än plancklängden.
Skulle det inte kunna vara så att tiden inte har större upplösning än plancktiden? Att världen består av små "bildrutor" där varje ruta vara i plancktiden... Hur detta skulle gå ihop med relteorin har jag inte tänkt på...
Plancklängden är ju = c*plancktiden.
Detta skulle ju isåfall förklara varför c är som den är. Om plancktiden är den minsta möjliga tiden så hinner ju inte ljuset mer eller mindre än en plancklängd på den tiden. Alltså c=plancklängden/plancktiden(stämmer detta?).

Ok... för många kanske en väldigt korkad fråga... det kanske tillochmed är så... Så skjut mig!

Det är inte riktigt korrekt att säga att c har den storlek den har eftersom c = Plancklängden/Plancktiden. Snarare definieras Plancktiden/Plancklängden av denna relation.

Plancklängden är bara den enklaste längdenhet du kan få genom att kombinera naturkonstanterna i allmänna relativitetsteorin, G och c, med naturkonstanterna i kvantfältteori, hbar (h-streck) och c. Man får då

l_P = sqrt(hbar*G/c^3).


Kan vi då skapa en teori som omfattar både allmän relativitetsteori och kvantfältteori borde detta vara längdskalan av intresse.

Exempel: Längdskalan för en partikel med massan m i kvantfältteori kan man låta ges av Comptonvåglängden - ungefär minsta längden som man precisera positionen på partikeln på - som ger en längdskala under vilken man måste använda kvantfältteori

l_C = hbar / (m*c).

Längdskala för en 'partikel' med massan m i allmän relativitetsteori kan man låta ges av Schwarzschildradien - radien under vilken ett objekt blir ett svart hål - som ger en längdskala under vilken man måste använda allmän relativitetsteori.

l_S = G*m/c^2.

Desa två längdskalor blir lika om m är Planckmassan och blir då båda lika med Plancklängden.

Huruvida tid/rum verkligen är kvantiserat vid dessa längd/tidsskalor återstår väl att se. Tittar man på några teorier för kvantgravitation finner man

Loop-kvantgravitaton: Tid/rum kvantiserade vid dessa skalor. Mäter man volym/längd bör man få kvantiserade värden. Jag vet inte exakt hur detta går till och försöker man som amatör bena ut detta möts man av påståenden som: 'In a nutshell, loop quantization is the result of applying C*-algebraic quantization to a non-canonical algebra of gauge-invariant classical observables'...

Strängteori: Strängarna är ungefär lika stora som en Plancklängd. Inget kan vara mindre än en sträng. Dock är, så vitt jag förtsår, inte själva rummet diskretiserat på denna skala. Snarare existerar väl strängarna 'på' en rums-tidsbakgrund medan ovanstående teori kvantiserar själva rumstiden.

Supergravitation: Som strängteori fast strängarna kan vara godtyckligt små. Ingen diskretisering alltså.

Diskret Lorentziansk kvantgravitation: Rummet består av ett diskret gitter av punkter. Antar att avståndet är jämförbart med Plancklängden men vet inte.

Tack tack evolute.

Det undersöks alltså om det kan vara på det viset att universum inte har högreupplösning än så. Det skulle väl medföra att tiden inte riktigt är kontinuerlig, inte heller rummet. Detta forskningsområde är jäkligt intressant.

Skulle inte en minsta möjliga upplösning hos rumtiden kunna vara om inte en garanti så åtminstone en teoretisk räddningsplanka för universums ändlighet?

Om bara en enda liten sak i universum skulle vara oändlig, t. ex. att nåt kan bli oändligt litet, så är väl universum därmed i sin helhet oändligt till sin natur, även om resten av universum skulle vara ändligt? Men om rumtiden har en minsta upplösning, så finns oändligheten åtminstone inte där, och då lever fortfarande möjligheten om ett ändligt universum tills man hittar något annat oändligt?

Kanske mer filosofiskt än vetenskapligt...