Stabila och instabila system - fasvridningen verkar inte kunna få värdet -π

Hej, jag håller just nu på och tränar på följande uppgifter:

http://www.image-share.com/upload/3978/51.jpg

Jag har fastnat på den första uppgiften --- "a)", och jag har gjort de här beräkningarna:

http://www.image-share.com/upload/3978/52.jpg

Som ni ser så har jag inte lyckats hitta något värde på ω_π som ger fasvridningen -180°;
och facit påstår att det här ska vara ett instabilt system, och då borde jag väl kunna hitta ett värde på ω_π som jag kan sätta in i amplitudförstärkningen för att visa att den är större än 1?

Hitta överföringsfunktionen och se om du har några poler i högra halvplanet (eller I origo för marginellt stabila system. Vet inte om det räknas som instabilt).

Ja just det ja, polbestämningsmetoden.
Den hade jag glömt bort.

Men borde jag inte också kunna använda de där ovanstående ekvationerna för att beräkna den här saken?
Det känns lite lurigt om man ska behöva "välja rätt", och uppgiften påstår att jag ska kunna använda "valfri metod".
Mina ursprungliga beräkningar verkar i alla fall inte leda någonstans, eftersom jag inte kan hitta det önskade värdet på ω_π (jag har testat att hitta det i ett C-program och på "Equation Solver"-kommandot på min grafräknare, men även där verkar det saknas möjliga lösningar).

Beror på polynomgrad och om systemet är återkopplat eller ej med vilken metod som lämpar sig bäst för stabilitetsuppgifter. Skulle säga att det är lite av en smaksak där generellt när man använder penna och papper (skoluppgifter) är det metoden man använder sig av. Hitta överkorsningsfrekvensen och kolla fasmarginalen I den.

Ja, jag insåg precis att de där uppgifterna tillhör den föreläsning som handlade om polbestämningsmetoden och Rouths metod (jag håller på att läsa in den här kursen eftersom jag inte deltog i den under det senaste kurstillfället - jag var registrerad på kursen, men jag blev tvungen att prioritera andra kurser just den gången), så det betyder ju då uppenbarligen att det är meningen att jag ska använda någon av de metoderna.

Jag testade nyss att använda polbestämningsmetoden på uppgift "a)", "b)" och "c)", och jag fick mycket riktigt samma svar som facit, så tack för vägledningen.

Jag testade Rouths metod lite grand också, och den var ganska trevlig när jag hade vant mig vid den eftersom den fungerar för godtyckliga gradtal.