Behöver hjälp med ett matematik/fysik-problem..

Hej, finns det någon som är riktigt smart där ute som har lust att hjälpa mig att ta reda på xxx och yyy i följande problem..?

"Nu är det endast en vecka kvar till självaste julafton, eller dopparedagen om man föredrar det. Men ett litet problem har uppstått för tomten. Tomtens fysiker som brukar räkna ut allt inför resan den tjugofjärde har blivit svårt sjuk, och tomten söker nu en ersättare. Kan du hjälpa honom räkna fram det han behöver?

För att tomtens släde ska lyfta från Nordpolen måste renarna och släden vara uppe i en hastighet på 90 km/h. Endast då kan släden börja flyga. Men hur stor acceleration krävs för att släden ska börja flyga, om startsträckan är 100,289 meter? Svaret blir 3,xxx m/s2 (avrundat såklart)

Nu krävs det precisionsräkning. När tomten flyger exakt 100 meter ovanför skorstenarna ska han släppa ned paketen så de landar i skorstenen. När de flyger ovanför huset har de en hastighet på 109,922 km/h. Hur långt innan måste tomten släppa paketen för att de ska hamna i skorstenen? Svaret blir 137,yyy meter (avrundat nedåt) Bortse från luftmotstånd. "

Uppskattar all hjälp jag kan få, tack!!

Flight license?

Tomten har flyglicens ja :P

Känns väldigt onödigt ta med några decimaler. Du får använda dig av vektorer där normen på vektorera är hastigheten och gravitation.

https://fysikguiden.se/kastrorelse/

Well fysik och matematik är verkligen inte min grej så jag förstår ingenting, därför jag frågar här.. :P

Då kommer du inte heller att förstå svaren.

Tänker på en tråd "Vad ska matematik vara bra för".

För den första delen av problemet så gäller :
dv/dt = a. Här får man nog anta att a är en konstant även om det inte står i texten.
ds/dt = v
Den första ekvationen ger: v(sluttid) = a*sluttiden (antar att hastigheten är noll vid starttiden som är t = 0
Den andra ekvationen ger : slutsträckan = a*1/2*(sluttiden)^2

Omvandla allt till si-emeheter (meter för sträckor sekunder för tid) och konstatera:
2*slutsträckan /v(sluttid) = sluttiden.
Detta ger:
a = v(sluttid)/sluttiden.

Här finns en online kalkylator: https://www.desmos.com/scientific

Hmm, vet inte riktigt om jag hängde med men ska försöka lösa det, tack!

"a)"

Vi har att
\[
2as=v^2
\quad\Leftrightarrow\quad
a=\frac{v^2}{2s}=\frac{(90/3.6)^2}{2\cdot100.289}\approx3.116 \;\text{m}/\text{s}^2
\]

"b)"

Ett föremål som faller fritt i \(t\) sekunder faller \(\dfrac{gt^2}{2}\) meter varför vi har ekvationen
\[
100=\frac{gt^2}{2}
\quad\Leftrightarrow\quad
t=\sqrt{\frac{2\cdot100}{g}}
\]
(Den negativa roten förkastas då \(t\) är en positiv tid.)

Släden (och paketet) har en horisontell hastighet \(v=109.922/3.6\) m/s varför paketet, bortsett från luftmotstånd, färdas
\[
s=v\cdot t=\frac{109.922}{3.6}\cdot\sqrt{\frac{2\cdot100}{g }}=137.868\;\;\text{m}.
\]
Tomtens framförhållning bör därför vara c:a 137.9 meter.

(Antalet korrekta värdesiffror låter jag vara osagt.)

Tack så mycket, rätt så imponerande faktist. Men jag behöver dock 3 decimaler efter 3an på problem a :/