Hjälp! Statistik tenta / Chi 2

Jag hade tenta i statistik för ett par månader sedan, och snart har jag omtenta. Det största problemet jag hade med tentan var hur man jämför två chi 2 test för att se om den ena är större/mindre än den andra.

Uppgiften ser ut som följer:

Mor Anna är hemskt orolig för att hennes barn, Olle, ska hamna i trubbel när han byter skola. ”Javisst, Olle kommer att bli helt förstörd, bara en sån sak som rökningen! Det röks mycket mer på hans nya skola!”. Mor Annas dotter har läst en kurs i statistik och vill motbevisa sin mamma en gång för alla. Dottern Lisa vill ta reda på om antalet rökare skiljer sig åt mellan den nya och den gamla skolan. Hon begär ut data från en kartläggning om rökning och får fram följande data:

I den tidigare skolan fanns det 35 rökare och 100 icke-rökare. I den nya skolan finns det 23 rökare och 75 icke-rökare.

Skiljer sig antalet rökare i den tidigare skolan från antalet rökare i den nya skolan? Visa beräkningar och förklara dina svar.

Vid tentatillfället fick jag hjärnsläpp och försökte få allt att passa i ett chi 2 test. Efteråt har jag kommit fram till att man måste göra ett chi 2 test för varje skola, och sedan jämföra de två. Men hur gör jag detta?

Väldigt enkelt problem om du läste diskret matematik graftori.

Det har jag inte. Detta är en grundkurs i statistik som ingår i psykologprogrammet.

Ha egentligen ingen aning men en gissning efter litet google. Räkna ut sannolikhet för rökare och inte rökare baserat på alla elever.

Gör goodness of fit undersökning för vardera skolan. Om du har sätt ett p-värde så kan du kolla om någon skola har en "onormal" andel rökare.

Om ingen skola kan anses "onormal" så borde man inte ha underlag för att tro på ngn skillnad?

Om någon skola avviker från "normalt" borde man inte då kolla om den skolan har värden under eller över det förväntade resultatet och basera vidare slutsatser utifrån det?

Men det här är bara gissningar, hittade ingen riktigt bra källa på nätet tyvärr.

Kan man jämföra två chi 2 test på det här viset?


https://imgur.com/a/KoP8JzW

Jag har egentligen inte koll, men funderar litet iaf:

Man kvadrerar (O-E). Så om en skola avviker med för mycket ger det ett högt värde, och om den avviker med för litet rökare så ger den också ett positivt värde. Då det bara finns två skolor(hela populationen) så säger väl båda värdena samma sak egentligen. Hade varit annorlunda om man haft någon form av riksvärde på förvänat antal rökare.

Att ta den ena minus den andra känns helfel, då de individuella värdena är höga för respektive skola. Snarare hade jag misstänkt att man kan addera, eventuellt med någon form av viktning...

Är du säker på att man inte skall göra något annat, tex skapa en ny variable typ: andel rökare skola 1- andel rökare skola 2. ( Om man nu måste jämföra skolorna direkt)?

Min tidigare tanke(förra posten) var att om ingen skola har ett värde som gör att man förkastar en hypotes om att det är "normalt" antal rökare på en skola, så vore det konstigt att komma fram till att skillnaden mellan två skolor är onormal om man bara har två skolor som underlag. På samma sätt verkar det orimligt att två skolor har "onormala" värden men att de tillsammans blir "normala".(När de tillsammans utgör hela populationen).

I dina kläder så skulle jag kolla om facit har summan av de två värdena som svar. Annars borde det gå att härleda en ny fördelning.

Vad har kursen för lärobok?

Jag har hittat ett fel jag gjorde angående förväntat antal rökare. Totalt 58 rökare av 233 elever = 24,9% rökare.

Detta ger istället följande uträkning: https://imgur.com/a/lhVnxDK

Mitt problem är fortfarande hur jag ska jämföra dessa två test. Det är ganska uppenbart att det inte finns någon signifikant statistisk skillnad mellan de två skolorna, men jag måste formulera det på ett korrekt sätt. Tyvärr finns inget facit, jag fick tillbaka min tenta där det endast står om man hade rätt eller fel på en uppgift.

Boken vi använder heter Statistik för beteendevetare.

Okej, har läst på litet. Jag tror( 99%) att det du skall göra är ett "chi-square test of assosciation". Hittat litet online, men de ställer upp problemet litet annorlunda( de klämmer in allt i samma tabell, men gör samma uträckningar). Så kolla boken om det finns något om just den typen av chi-square test?

I vilket fall så tar de fram ett chi-square tal för varje kombination av gammal skola/ny skola/rökare/icke rökare, dvs totalt 4 kombinationer.

Sedan hävdar dom(ej sett något bevis) att summan av dessa fyra är ett mått på hur stor avvikelsen är från ett fall av oberoende variabler(oberoende här måste betyda att antal rökare inte beror på skola)

Jag kollade faktiskt räkningarna och fick samma värden. Om jag tolkar det jag läst rätt så har man en frihetsgrad(df). Det kritiska värdet för 5% signifikans verkar vara 3,84.

Ditt värde på 0,1 är långt långt under det så din slutsats om att det inte spelar ngn roll vilken skola man går på verkar klart rimlig.

Edit: Bara för att vara litet jobbig, du har två värdesiffror på något ställe och en på några kan kanske vara bra att köra konsekvent med 2 eller tom 3 för att sedan avrunda i svaret(även om det knappast spelar någon roll just i detta fall).

Skiljer sig antalet rökare i den tidigare skolan från antalet rökare i den nya skolan?
ja
Visa beräkningar och förklara dina svar.
35 rökare i den tidigare skolan
23 rökare i den nya skolan
antalet rökare skiljer sig

Ja det är lite så jag har tänkt med. Konstigt nog så står det inget i boken om hur man ska göra dessa beräkningar.

Hittade dock detta, och det ger samma svar som jag får. https://www.socscistatistics.com/tes.../default2.aspx

Har du skrivit av uppgiften rätt? Jag undrar alltså om det som står i trådstarten ordagrant är samma som på provet.

Ja det står exakt likadant som det stod på tentan.