Gränsvärde som Wolfram alpha inte kan svara på

Vad blir (a^x-1)/(x^a) då x går mot noll?

Jag skrev in följande i Wolfram alpha, men fick inget resultat

lim_{x -> 0} (a^x-1)/(x^a)
lim_{x -> 0} (e^(x ln a)-1)/(x^a)
lim_{x -> 0} (1+x ln a-1)/(x^a)
lim_{x -> 0} (x ln a)/(x^a)
lim_{x -> 0} (ln a)/(x^(a-1))

och det är ju divergent, förutom i specialfall.

(a^x-1)/x^a = 1 - 1/x^a

Vad blir gränsvärdet då x –> 0 när
a < 0, a = 0, a > 0?

Om a>1 går det mot komplex oändlighet.

Fysik, matematik och teknologi: allmänt --> Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

\[
\frac{a^x-1}{x^a} = \frac{a^x}{x^a}-\frac{1}{x^a} \neq 1 - \frac{1}{x^a}
\]
Men det är lätt att läsa fel, vilket troligen är orsaken.



När något går fel brukar även felmeddelandet vara fel…

Dags att pudla (inte x^a i täljaren)!

Utveckla vad du menar, är det ett felmeddelande och Mathematica bara hittar på? Hur helst så är det väl ett flervariabel? Gränsvärdet måste ju bero på både a och x samtidigt?