Citat:
Ursprungligen postat av
Glio9
Jag är bara lite nyfiken på varför de irrationella talen är så mycket fler än de rationella.
Men jag antar att man borde kunna skapa irrationella tal genom att bara räkna. Pi *2, Pi*3, Pi*4 etc. Om man kan ta ett irrationellt tal och sedan multiplicera det med alla andra kända tal för att få nya irrationella tal som bara förskjuts något i talserien? Följaktligen borde det finnas fler irrationella tal än rationella tal?
Om du tänker dig de rationella talen på en tallinje så blir det massa "luckor", de är inte kontinuerliga som de reella talen är, tex som du nämner sqrt(2), pi och e. Pi och e är inte bara irrationella de är även tal som kallas transcendental. De kan inte vara något rot till nollskiljt polynom.
De reella talen har en större kardinalitet än de rationella just för att de är kontinuerliga.
