Matteproblem

Har fått lite hjärnsläpp här angående matematik.

Jag ska räkna ut skuldsättningsgraden för ett företag vilket är s/e=1,4 dvs skulder genom eget kapital ska bli 1,4.

Eget kapital=x
Ränte skulder=x
Skulder = 8180

Summa =40900

Så det ska alltså vara: Ränte Skulder+8180/ Eget Kapital = 1,4.. Och alla dessa tal ska tillsammans summera 40900. Jag har glömt av hur man löste den ekvationen någon uppfriska mitt minne?

Eget kapital=(Ränteskulder + 8180)/1.4

Sen stoppar du in det i summan.

Nä jag får det inte att stämma kan du ge lite mer detaljerat om det går tack.

Vi inför följande beteckningar:

r - ränteskulder
e - eget kapital

Det gäller att:
(r + 8180)/e = 1,4
r + e + 8180 = 40900

Första ekvationen ger:
r + 8180 = 1,4e => e = (r + 8180)/1,4

Insättning av detta i ekvation 2 ger:

r + (r + 8180)/1,4 = 40900 => 1,4r + r + 8180 = 40900*1,4
=>
2,4r = 40900*1,4 - 8180 => r = (40900*1,4 - 8180)/2,4
=>
r = 20450

Insättning av detta i uttrycket för e får vi:

e = (20450 + 8180)/1,4 => e = 20450

Så du har:
r = e = 20450
r + 8180 = 28630

Stämmer inte. 20450+28630 blir inte 40900. Dock så stämmer ju 28630/20450=1,4. Så nästan men jag löste problemet ändå.Tack för hjälpen iaf.

Min lösning ser ut så här: 40900/2,4=17042 och 40900-17042=23858,-8180=15678
Så det blir 23859/17041=1,4

Eget Kapital=17042
Ränte Skulder=15678
Skulder=8180
Summa=40900