Centripetalkraft /-acceleration!

Jordens omloppstid runt sin egen axel är faktiskt 23h 56m 4s. De extra dryga 3 minuterna kommer av att jorden måste rotera ett varv extra på ett år när den gör sitt varv runt solen. Kanske kan vara roligt att veta.

Eftersom bilen rör sig åt höger kommer du uppleva det som att du trycks åt vänster. Enklast är nog att illustrera det med två vektorer. En För dig och en för bilen. Bilens kommer då att peka i en viss vinkel mot din men den kan delas upp i två, en parallell med din och en vinkelrät mot densamma. Den kraft som är vinkelrät är centripetalkraften.

En kula kan mycket väl rulla utan friktion. Anledningen till att det inte verkar gå ihop energimässigt är att den rörelseenergi du citerar bara gäller för translationsrörelse. Allmänt gäller:

E_kinetisk = E_translation + E_rotation
där
E_translation = 1/2*mv^2

E_rotation = 1/2*I*w^2

där I är tröghetsmomentet och w är vinkelhastigheten.

Notera det något bisarra resultatet att om E_translation = 0 J kommer kulan ligga still på en punkt och snurra. Detta kan dock ske om underlaget är mycket glatt, dvs approximativt friktionsfritt.

Menar du att inte Einstein tror på centripetalkraften? Har du inte blandat ihop detta med hur en ljusstråle far i rymden. Varför skulle rummet kröka sig runt satelliten? Har den tagit ett järn ?

Rummet kröker sig inte nämnvärt kring satelliten, men väl kring jorden (ur satellitens perspektiv).

Hur många graders krökning skulle du uppskatta det till? Rummet måste väl vara lika krökt ur allas perspektiv. Vad jag reagerar mot är "Enligt Einstein följer satelliten bara den rakaste vägen genom den krökta rumtiden" vilket betyder att de skulle se sig själva i ändan.

Det jag menade var att ett objekt nära satelliten påverkas kraftigt av den krökning av rumstiden som jorden ger upphov till men inte av den krökning som satelliten ger upphov till. En apelsin påverkar dig inte med någon nämnvärd gravitationskraft på jorden är en analogi.

Att rummet är krökt betyder inte att man kan se sig själv i ändan. Det inträffar bara om rummet är så krökt att ljus kan böjas i en perfekt cirkel runt objektet - som vid randen av ett svart hål.

Den klassiska tvådimensionella analogin är ju att ta en gummiduk och släppa en tung kula på den. Den tunga kula skulle motsvara jorden och gummiduken rumstiden. Ta nu en kula och rulla förbi nedsäkningen. En snabb, lätt kula kommer att krökas lite, en långsam tung kula kommer att krökas mycket, kanske till och med så mycket att den 'ramlar' ned i nedsänkningen. En viss hastighet/vikt kommer att få kulan att färdas i omloppsbana kring den tunga kulan.

Ja, men det är fortfarande uttrycket "Enligt Einstein följer satelliten bara den rakaste vägen genom den krökta rumtiden" jag reagerar mot. En ljusstråle skulle också välja den rakaste vägen genom den krökta rumtiden. Eller skulle den ta omvägar? Vad meningen betyder är just att rumstiden är så krökt som i närheten av ett svart hål. Att rumstiden är krökt i närheten av jorden har en viss betydelse men för sateliten är den lika marginell som satelitens relativistiska massaändring av på grund av sin hastighet.

Rumtiden innefattar rum och tid.

Den rakaste vägen genom rumtiden ser i rummmet olika ut beroende på hastigheten en kropp har.

Om jag inte förstått det hela galet?

Nej, den är inte marginell. Att satelliten färdas i omloppsbana är ett resultat av rumstidens krökning. Som raol säger talar man inte direkt om en gravitationskraft i allmän relativitetseori utan denna 'kraft' är bara ett resultat av rumstidens geometri.

För övrigt är realtivistisk massa ett föråldrat uttryck. Massan är lika med vilomassan och påverkas således inte.

Notera att rumstidens krökning inte är en korrektion till Newtons teori på samma sätt som ex. tidsdilation är en korrektion till Newtons teori som måste beaktas vid höga hastigheter. Rumstidens krökning ersätter Newtons gravitationslag. Dock har de kvantitativt liknande förutsägelser och skillnaderna blir bara riktigt stora då rumstiden är kraftigt krökt.

Jag har nog sett det med gummiduksanalogin som ett sätt att åskådliggöra potentiell/kinetisk-energi mer än att se det som att hela rummet kröker sig. I alla fall då det är frågan om massor av jordens storlek. Tycker inte du att det blir konstigt om den kortaste/rakaste vägen mellan två punkter skulle vara beroende av vilken hastighet föremålen har?
Vad tycker du föresten om värmepumpstråden?
Det här får mig att tänka på då den stora och spännande mätningen av var fixstjärnan låg vid solförmörkelsen.
-Ok, vad ska vi tro om vinkeln ligger mitt emellan vad den klassiska och den relativistiska förutspår?

Det är inte den rakaste vägen mellan samma två punkter, eftersom tidpunkterna blir olika om kropparna har olika hastighet. En punkt i rumtiden har tre rumskoordinater och en tidskoordinat.
Det är inte konstigt att den den rakaste vägen mellan två olika par av punkter i rumtiden skiljer sig åt.