Citat:
Ursprungligen postat av zizacon
Jo jag misstänker det, är det svårt? hinner man lära sig det över en natt?
Annars tar jag en sån uppgift och lösning från en gammal tenta och lägger på mitt formelblad och gör exakt likadant på tentan..haha

man får ju tydligen har precis vad man vill på sitt formelblad..så jag får framarbeta någon bra strategi
Ja då, det är mycket enkelt. Med potentialen V = 0 fås Schrödingerekvationen
-hbar^2/(2m)*nabla^2 psi = E*psi
med allmänna lösningen
psi = A*exp(i*k*r) + B*exp(-i*k*r)
och randvillkoren (i en av riktningarna) med låddimension a
psi(0) = 0
psi(a) = 0
ty potentialen utanför lådan är oändlig så vågfunktionen måste försvinna vid lådsidorna.
Randvillkoren i en riktning ger
A = - B
och
sin(ka)=0 --> k_i = n_i*pi/a
så att lösningarna indexeras av kvanttalen n_1, n_2 och n_3
psi = C*sin(k(n1, n2, n3)*r) (C kan du hitta genom normalisering om du vill)
och energierna är (efter insättning i ursprungsekvationen)
E_n = hbar^2*k^2 / (2*m) = h^2/(8*m*a^2)*n^2.