Hitta punkter i/runt en cirkel som uppfyller visst kriterium.

Kan någon hjälpa mig med denna uppgiften? Jag försöker länka bilden så man kan se! Jag vet inte alls hur man ska bevisa detta... Tack på förhand!

http://imgbox.com/79aALBgC

Är bilden komplett?
Jag ser ej Q.

Oj förlåt en del kom inte med!! Det ska vara: show that you can find a point Q on the circles perifery such that:
QP1+QP2+...+QPn ≥ n.

Skall man tolka bilden som att n-1 punkter ligger innanför och den n:te ligger utanför?
Lite oklart isf hur långt utanför Pn ligger, då QPn kan vara den dominerande termen i summan.

(eller så förstår jag ej uppgiften, ett mkt möjligt scenario …)

Ingen aning alls men jag tar gärna all hjälp jag kan få! Har inte en aning!

Välj en punkt Q och dra en diameter till Q'. Triangelolikheten ger QP + Q'P >= QQ' = 2 för alla P. Summera över alla punkter:

(QP1 + Q'P1) + (QP2 + Q'P2) + ... + (QPn + Q'Pn) >= 2n

=> (QP1 + QP2 + ... + QPn) + (Q'P1 + Q'P2 + ... + Q'Pn) >= 2n