Integraler (räkna ut)

Någon som har kvar högskoleminnet med att räkna med integraler? på denna bild ska man räkna ut vad den 4 siffriga koden blir. Har suttit länge men kommer aldrig framåt, kan nån hjälpa och lista ut koden med motivering.

Här är bilden https://drive.google.com/open?id=1TZ...8EslXo5sY_cU-P

Löste du derivatan av f?

För att beräkna integralen i detta fallet så tar du den primitiva funktionen och stoppar in x=2. För att ta fram primitiven deriverar du fast ”omvänt”.

T.ex. blir första termen x^4... Andra x^2. Kan du hitta en primitiv till 96? (Vad ska man derivera för att derivatan med avseende på x ska bli 96?)

P = 94,

f´ = 12x+2, f`(2) = 24+2 = 26 = q
Integralen F = x^4+x^2+94x. F(0) = 0, F(2) = 16+4+188 = 208 = r
p+q+r = 328, 328*3 = 924 . Men det blev inte fyra siffror!
Rätta mig om jag har fel!
Godnatt!

Ja alltså tre siffror men det blir 4 med den som står där redan. Tack för hjälpen.

f(x) = 94 + 2 x + 4 x^3

f'(x) = 2 + 12 x^2

F(x) = 94 x + x^2 + x^4 + C, C konstant

p = f(0) = 94

q = f'(2) = 50

r = F(2) - F(0) = 208 - 0 = 208

3(p + q + r) = 3(94 + 50 + 208) = 1056

Jag ser att jag deriverade fel. Ska ju vara 12x^2+2 som MathNerd skrev. Och hans lösning är rätt!
Slarv av mig! Får hänvisa till min devis... Stundom slumrar Homeros.