Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

Matteuppgift trigonometriska ekvationer (MA4)

Svara
2019-01-21, 12:35
  #1
Stichy
Medlem
Stichys avatar
Hej! Har en uppgift i min mattebok som jag verkligen inte förstår..

Uppgiften:

"Förenkla"

1 - sin^2(X) / 1 + cos(X)

I facit står det: "cos(X)"

HUR gör man för att skriva om 1 - sin^2(X) / 1 + cos(X) till cos(X)?
Citera
2019-01-21, 13:06
  #2
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Stichy
Hej! Har en uppgift i min mattebok som jag verkligen inte förstår..

Uppgiften:

"Förenkla"

1 - sin^2(X) / 1 + cos(X)

I facit står det: "cos(X)"

HUR gör man för att skriva om 1 - sin^2(X) / 1 + cos(X) till cos(X)?

Menar du (1 - sin^2(X)) / (1 + cos(X)) ?
Citera
2019-01-21, 13:26
  #3
Stichy
Medlem
Stichys avatar
Alltså. Ettan står för sig själv och efter ettan står ett minustecken och ett bråk med sin^2(x) i täljaren och 1 + cos(x) i nämnaren.
Citera
2019-01-21, 13:44
  #4
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Stichy
Alltså. Ettan står för sig själv och efter ettan står ett minustecken och ett bråk med sin^2(x) i täljaren och 1 + cos(x) i nämnaren.

OK, så här:
Kod: 
        sin²(X)    
   1 - ----------
       1 + cos(X)
Vad får du om du använder trigonometriska ettan [som ger sin²(X) = 1 - cos²(X)]
för att skriva om bråkuttrycket?
Citera
2019-01-21, 14:22
  #5
Nail
Medlem
Nails avatar
Du får typ
Kod: 
       1 - a²    
   1 - ------
       1 + a
Så tillämpa konjugatregeln i nästa steg ...
Citera
2019-01-21, 17:13
  #6
Stichy
Medlem
Stichys avatar
[quote=Nail|66503994]Du får typ
Kod: 
       1 - a²    
   1 - ------
       1 + a
Så tillämpa konjugatregeln i nästa steg

Men konjugatregeln gäller väl bara vid multiplikation av konjugat (a+b)^2 × (a-b)^2 = a^2 - b^2? 1-a^2 och 1+a är inte konjugat? Och dessutom är det ju division nu...

P.s du får ursäkta om jag är korkad.. Jag har inte läst matematik på väldigt många år och har nu hoppat rakt in i kurs 4 på komvux.. D.s
Citera
2019-01-21, 18:01
  #7
Nail
Medlem
Nails avatar
x
__________________
Senast redigerad av Nail 2019-01-21 kl. 18:05.
Citera
2019-01-21, 18:04
  #8
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Stichy
Men konjugatregeln gäller väl bara vid multiplikation av konjugat (a+b)^2 × (a-b)^2 = a^2 - b^2? 1-a^2 och 1+a är inte konjugat? Och dessutom är det ju division nu...

P.s du får ursäkta om jag är korkad.. Jag har inte läst matematik på väldigt många år och har nu hoppat rakt in i kurs 4 på komvux.. D.s

Konjugatregeln(*), b² - a² = (b - a)(b + a), ger med b = 1:
Kod: 
  1 - a²   (1 - a)(1 + a)
  ------ = -------------- = ...; förkorta!
  1 + a        1 + a
----
(*) Behandlas tydligen i "Matte 2"-kursen: https://www.matteboken.se/lektioner/...konjugatregeln
Citera
2019-01-22, 12:53
  #9
Stichy
Medlem
Stichys avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Konjugatregeln(*), b² - a² = (b - a)(b + a), ger med b = 1:
Kod: 
  1 - a²   (1 - a)(1 + a)
  ------ = -------------- = ...; förkorta!
  1 + a        1 + a
----
(*) Behandlas tydligen i "Matte 2"-kursen: https://www.matteboken.se/lektioner/...konjugatregeln


Tror att jag fick till det nu tack för hjälpen!!
Citera
Svara

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback