Eftersom trådnamnet är lite svårt att lägga kortfattat (enligt mig) så följer här lite bakgrund och analogier till tankarna.
Och därefter kommer min frågeställning in.
Är det möjligt, rent matematiskt, att minska antalet dimensioner i en dataangivelse utan att reducera vare sig den tillgängliga datan eller "sidlängden" i följande rendering?
En mer grundläggande analogi torde vara:
Går det att beskriva en 3x3-matris med ett tresiffrigt tal, genom att påverka avläsningen?
Typ hur en videoencoder kan komprimera en videofil utan dataförlust genom att minska hårddiskutrymmet, men öka processorbelastningen.
Att jämföra med att hyvla en rund ost till en enda lång ostskiva gäller alltså inte i just den här frågan, eftersom ostskivan då skulle vara längre än ostens diameter.
Så här mitt i frågan så inser jag att det kanske är en lite dum fråga ändå, eftersom det i princip blir samma som "går det att skriva ett niosiffrigt tal med tre siffror, om man har samma sorts siffror att tillgå?".
Finns det någon känd metod som behandlar ett liknande ämne åtminstone?
Tidigare idag snubblade jag över artikeln om Riemannsfären.
Det tog inte allt för många sekunders grubblande innan jag insåg att den oändlighet som nämns (på nordpolen) borde omfatta både negativ och positiv oändlig reell del, negativ och positiv imaginär del, samt ett oändligt antal vinklar såtillvida att även en oändlig vektorlängd anges.
Om det faktiskt är så rent formellt vet jag inte, men det kändes så intuitivt och fick fortsätta vara så i min tankebubbla för vidare bryderier.
Hursomhelst var inte det själva poängen, utan det i sin tur ledde vidare till tanken att en ensam punkt kan korrespondera mot ett flertal punkter i ett annat referenssystem; något som är av stort intresse för mig då jag pysslar med en kartografikurs och relaterade ämnen, och är mer specifikt intresserad av projektioner och eventuella lösningar på nuvarande halvlösningar (eftersom ju i princip alla kartor ändå förr eller senare hamnar på en platt skärm eller ett papper).
Hade jorden verkligen varit platt så hade det underlättat väldigt mycket, men då har vi fortfarande problemet att höjdskillnader helt försvinner vid omvandling till ett tvådimensionellt system, såvida man inte klämmer in höjdkurvor eller punktangivelser.
Finns förstås fler lösningar också, men det är vad jag hade till hands innanför pannan så här halv åtta på morgonen.
Sen har vi ju den där teorin om att universum skulle vara beskrivet genom ytan på dess omgivande kant, likt inneållsförteckningen på en konservburk, fast för varje partikels läge i hela burken.
Det tog inte allt för många sekunders grubblande innan jag insåg att den oändlighet som nämns (på nordpolen) borde omfatta både negativ och positiv oändlig reell del, negativ och positiv imaginär del, samt ett oändligt antal vinklar såtillvida att även en oändlig vektorlängd anges.
Om det faktiskt är så rent formellt vet jag inte, men det kändes så intuitivt och fick fortsätta vara så i min tankebubbla för vidare bryderier.
Hursomhelst var inte det själva poängen, utan det i sin tur ledde vidare till tanken att en ensam punkt kan korrespondera mot ett flertal punkter i ett annat referenssystem; något som är av stort intresse för mig då jag pysslar med en kartografikurs och relaterade ämnen, och är mer specifikt intresserad av projektioner och eventuella lösningar på nuvarande halvlösningar (eftersom ju i princip alla kartor ändå förr eller senare hamnar på en platt skärm eller ett papper).
Hade jorden verkligen varit platt så hade det underlättat väldigt mycket, men då har vi fortfarande problemet att höjdskillnader helt försvinner vid omvandling till ett tvådimensionellt system, såvida man inte klämmer in höjdkurvor eller punktangivelser.
Finns förstås fler lösningar också, men det är vad jag hade till hands innanför pannan så här halv åtta på morgonen.
Sen har vi ju den där teorin om att universum skulle vara beskrivet genom ytan på dess omgivande kant, likt inneållsförteckningen på en konservburk, fast för varje partikels läge i hela burken.
Och därefter kommer min frågeställning in.
Är det möjligt, rent matematiskt, att minska antalet dimensioner i en dataangivelse utan att reducera vare sig den tillgängliga datan eller "sidlängden" i följande rendering?
En mer grundläggande analogi torde vara:
Går det att beskriva en 3x3-matris med ett tresiffrigt tal, genom att påverka avläsningen?
Typ hur en videoencoder kan komprimera en videofil utan dataförlust genom att minska hårddiskutrymmet, men öka processorbelastningen.
Att jämföra med att hyvla en rund ost till en enda lång ostskiva gäller alltså inte i just den här frågan, eftersom ostskivan då skulle vara längre än ostens diameter.
Så här mitt i frågan så inser jag att det kanske är en lite dum fråga ändå, eftersom det i princip blir samma som "går det att skriva ett niosiffrigt tal med tre siffror, om man har samma sorts siffror att tillgå?".
Finns det någon känd metod som behandlar ett liknande ämne åtminstone?
__________________
Senast redigerad av Bonnatorp 2019-01-06 kl. 07:51.
Senast redigerad av Bonnatorp 2019-01-06 kl. 07:51.