vågräta asymptot

hur hittar jag de vågräta asymptoten till -3x2+9x+96/x^2+x+30? Jag tror jag ska använda mig av f(x)-m ska gå mot 0 när x går mot oändligheten men inte säker på hur..

Genom bara titta på polynomet och fundera en smula så kan jag säga att det inte finns någon vågrät asymptot. Om gränsvärdet inte går mot något tal a då x går mot plusminus oändligheten finns ingen sådan.

TS kan ev. avse

q(x)=(-3 x^2 + 9 x + 96)/(x^2 + x + 30)

vilken har en klart definierad asymptot.

hur hittar jag vilket tal y går mot ifall y går på plus/minus oändligheten?

Lite teckenförvirring ovan...

Men, finn den dominerande "delen" i polynomet.

I fallet (-3 x^2 + 9 x + 96)/(x^2 + x + 30) är det x^2
Bryt ut och förkorta bort x^2, och låt x -> ±oo

I fallet ovan blir det –3.

blir de minus 3 eftersom 9/x går mot 0 då x går mot oändligheten?

(–3 x^2 + 9 x + 96)/(x^2 + x + 30)
=
//bryt ut x^2 och förenkla//
=
(–3+ 9/x + 96/x^2)/(1 + 1/x + 30/x^2)
"-->"
(–3+0+0)/(1+0+0) = –3/1 = –3
då x--> ±oo

okej, tack