Behöver hjälp med några uppgifter i maple18

Har fått från skolan att göra några uppgifter i Maple18 men än hur jag gör får jag inte till det så jag vänder mig hit om hjälp av de som har bättre koll med programmet. Det är 3 uppgifter som jag inte får till som jag behöver hjälp med.

Första är simpel men jag vet inte var jag gör fel har inte heller fått någon genomgång av programmet så jag är totalt nybörjare. Men här kommer problemen

1 Hitta skärningspunkterna för de tre planen i R3 och plottra ut dem
1: x+3y-5z=0
2: x+4y-8z=0
3: -2x-7y+13z=0

uppgift 2

S={U1, U2, U3, U4} I Reala tal, U1=(1,1,-2,-3), U2=(-1,-9,k,11) U3=(-1,3,2,-1) U4=(k,-10,-4,6)

hitta alla värden för k så att S är linjärt oberoende uppsättning.

Uppgift 3:

Betrakta tre linjära transformationer T1, T2 och T3 som kartlägger alla vektorer i R3 till vektorer R3 enligt följande. T1 roterar varje vektor moturs genom täta1 = pi om z-axeln. T2 roterar varje vektor medurs av täta2 om y-axeln. T3 roterar varje vektor moturs av täta3 om x-axeln

a, hitta standardmatrisen A för komposittransformationen T = T1 T2 T3

b, Hitta täta 2 och täta 3 med 0 <täta2 <pi och 0 <täta3 <pi så att T: (1,2,0) -> (0, -1,2) där T är omvandlingen i a. Till vilken punkt (0, -1,2) kartan under T för de värdena täta2 och 3. Det är att hitta T (0, -1,2)

I b där < finns så ska det vara lika med också så det blir större alt lika med pilen egentligen

c, Visa att T som erhållits i del b, är en injicerande transformation på R3 genom att beräkna bestämningen av sin standardmatris A och hitta standardmatrisen för den inverse transformationen av T dvs standardmatrisen för T invers. Visa också att T invers kartlägger punkten (0, -1,2) tillbaka till punkten (1,2,0)

d, Tänk linjen l gicen med parametrisk ekvation L är x = -2t + 1, L är y = 3t-2 ocj L är z = t + 4 för alla t är realtal. Använd den linjära transformationen T obtainden i del b, och hitta en parametrisk ekvation av linjen L * är bilden av linjen L under T. Det är L * så att T: L -> L *

e, Tänk på planet II: 2x-3y + z = 4
Använd linerattransformationen T som erhållits i del b och hitta ekvationen i plan II * så att II * är bilden av plan II under T. Det är att hitta II * så att T: II -> II *. Använd Maple för att skissa både II och II *


Har suttit i två dagar med problemen men kommer ingen stans och *läraren* är inte till någon hjälp och jag har tittat på alla videos på youtube men blir inte klockare för det samt uppgifterna ska vara klart nu i helgen för att man ska bli godkänd på kursen så all hjälp uppskattas. (Uppgiven en )

Övriga dator- och IT-diskussioner --> Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Om du inte får svar på dina programmeringsfrågor på Flashback, vilket är relativt sett ett dåligt forum på det området, så pröva att hitta svar på din fråga här https://stackoverflow.com . Jag kollade lite åt dig, det verkar inte finnas mycket om Maple, men pröva googla eller youtube. Det måste finns dokumentation på det du frågar efter, det verkar vara väldigt standardmässiga problem.

Förstår inte, men är det krav på att du använder Maple? Uppgifterna ser ut att gå att lösa för hand. Första är ju bara ett ekvationssystem där du enkelt kan få ut skärningslinjerna. I den andra uppgiften har du en mängd av vektorer i R⁴. Bilda en matris av dessa kolumnvektorer, ordning spelar ingen roll, och Gausseliminera. När du format en övre triangulär matris, så vill du att varje diagonalelement skall vara skilt ifrån noll, ty vektorerna är annars inte linjärt oberoende. Det här borde ge dig k.

Rotationsmatriser innehåller sinus och cosinustermer. Din första rotation är kring z-axeln ett halv varv. Detta är ekvivalent med en spegling. En spegling representeras av en matris med 1r på diagonalen där sista ettan är negativ i ditt fall. För de andra rotationerna kan vi kolla Wikipedia: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

Gå ner till avsnittet om "Basic rotations", där finns matriserna för rotation kring x,y,z axlarna i moturs/medurs riktning. Du får sedan A som du söker genom att multiplicera dessa matriser med varandra genom matrismultiplikation. Här är det viktigt att veta att du måste göra det i en bestämd ordning då matriser generellt sett inte är kommutativa. Den första rotationen är först i ledet (till vänster) sedan andra och sedan tredje (till höger).

De resterande delarna verkar lite slarvigt skrivna eller så är jag trött, men börja med det. Det verkar som att svårigheten ligger i att ta fram T, sen ska du bara transformera saker och visa grejer. Inversen kan du lätt beräkna med program, sök på Google bara.