derivata

givet är att f(4)=2 och f´(4)=1
sen ska man beräkna derivatan av 1/(1+2(f(x))^2) när x=4
då satte jag in 2 istället för f(x) och får då 1/12 vilket deriverat är 0. Men det är inte rätt..

Hört talas om inre derivata?

ja, ska jag använda mig av kedjeregeln på nåt sätt?

Vi antar (ren gissning här men kan fungera) att det är ett andragradspolynom som f[x] är

Då har vi att f[x]=ax^2+bx
derivatan med avseende på x blir då 2ax+b vilket leder till ekvationsystemet

16a+4b=2
8a+b=1

som har lösningarna a=1/8 b=0

så f[x]=(1/8)x^2

-(x^3/(8 (1+x^4/32)^2))
Sätter du in x=4 så får du -8/81

förstod inte riktigt vad du gjorde men du fick rätt svar

Var kanske inte helt tydlig

Derivatan av 1/(1 + 2 f[x]^2) blir ,

-(x^3/(8 (1+x^4/32)^2))

Sen sätter jag in x=4.

Har du funderat över VARFÖR du får fel resultat när du stoppar in f(x) = 2 INNAN du deriverar det givna uttrycket?