Matematiska och filosofiska tankenötter

Allt jag kommer säga kommer att vara falskt. (det är sant!)

Båtar av trä flyter inte. (falskt)
Havet består av vin och inte vatten som alla tror. (falskt)

Jag är snart en fri man. (sant) ... och därmed blev han halshuggen.

Japp.

Behöver en LÄTT mattenöt! Snabba svar ska ha den imon (måndag)!
SVAR ska ingå!

OT:
Tips: Det är nog fler som blir sugna på att hjälpa till om du frågar mer snällt och lite mindre krävande....

okej? förlåt? men hade brottom och ville bara att allt skulle framgå tydligt!

En mycket enkel, nästan trivial: Vilket är det enda udda primtalet?

Ja, enkel, trivial och felaktig.

Du menade jämna antar jag?

Jag tänkte att det ev. var en liten kuggfråga. 2 är ju ett litet "udda" primtal iom. att det är jämnt

Vi ska kanske låta udda vara jämnt och gå vidare på nästa nöt?

En lumpsamlare gick och letade cigaretfimpar som han kunde sätta ihop till nya cigaretter som han sen kunde röka. Av sju fimpar kunde han få ihop en cigarett. Han hittade sammanlagt 49 fimpar, hur många cigaretter kunde han röka?

En snigel ramlade tidigt en morgon ner i en 12 meter djup brun och ville helst gärna komma upp därifrån, så han började klättra. Varje dag klättrade han 2 meter upp utmed brunkanten, och han kunde varje kväll när han var trött och skulle sova känna att han hade gjort en bra insatts och kommit närmare sitt mål. Dagarna bev allt ljusare och ljusare ju längre upp ur brunnen han kom och ju närmare friheten han närmade sig. Han räknade ut att det bara skulle ta honnom knappt en vecka innan han kommit ut ur brunnen igen.

Men förhållandena på den lodräta väggen var svåra, och på natten när han sov halkade han ner för kanten igen. Han var inte själv medveten om att han faktiskt gled ner 2/3 igen av det han klättrat upp på dagen.

Hur lång tid extra tog det för snigeln att klättra upp ur brunnen mot vad han hade räknat med?

Okey, kanske mer en matteuppgift än en tankenöt, men det går att förenkla den lite så att bara själva nöten träder fram.

Förenkling

En snigel ramlade tidigt en morgon ner i en tio meter djup brun och startade klättra upp för kanten för att komma upp igen. Varje dag kom han 4 meter längre up men varje natt gled han ner 2 meter igen. Hur lång tid tog det innan snigeln var ute?

Tar mig an denna förenkling:

+4 meter varje dag, -2 meter varje natt.

efter första dygnet är han således 2 meter ovanför brunnens botten.
efter andra dygnet 4 meter...
efter tredje dygnet 6 meter...

på den fjärde dagen klättrar han 4 meter, 6+4=10. Och därmed är han ute ur brunnen och behöver inte glida tillbaka 2 meter under natten