Citat:
Ursprungligen postat av Realizt
Detta var ju snyggt må jag säga!
Men hur har man härlett detta, och hur generaliserar man det till andra antal kulor än 12 stycken?
Idén är inte min från början, men den är inte så svår att avkoda. Det går ut på att koda talen som kombinationer av +/-(3^x), plus anger att kulan ska ligga på vänstersidan, minus på högersidan, x vilken vägning. För att få jämvikt skyfflar man om så att några siffror får bli "omvända", dvs + betyder höger och - vänster.
Om jag inte tänker helt fel så borde det här funka för ett godtyckligt antal kulor, för att få lika antal kulor på varje sida varje vägning behöver man både "vända" siffror och kanske också "ersätta" siffror. För 13 kulor, som kodas 1+3+9, funkar det uppenbart inte rakt av, men om man kallar kula #13 för 27 och #1 för -26 så går det plötsligt igen (dock behövs en fjärde vägning, med vikt 3^3). För 14 kulor kallar man #1 för -26.
Den stora fördelen med att beskriva problemet så här är att man kan koda det som ett optimeringsproblem och låta en dator räkna på det istället för att sitta för hand, och för övrigt är jag säker på att hästen är ordentligt död nu...