Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2018-11-22, 11:08
  #1
Medlem
Hej, uppgiften jag inte riktigt förstår är följande:
(Svävningar (eng. beats)) Låt f(t) = sin(30·2πt)+sin(32·2πt), summan av två svängningar med näraliggande frekvenser (30 respektive 32 Hz (svängningar per sekund)). Plotta denna funktion under ca 1.5 sekunder, t.ex i intervallet 0 < t < 1.5. Du kan därmed se två överlagrade svängningar.
Vilka frekvenser har dessa två svängningar (läs av från grafen)?

Grafen jag satt upp ser ut såhär: https://gyazo.com/c4f4dc73dcec43a97e09def6e2f32a1c

Jag antar att svaret är 31 hz? Kan någon förklara lite bättre?
Citera
2018-11-22, 14:09
  #2
Medlem
nerdnerds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av 1337swish
Hej, uppgiften jag inte riktigt förstår är följande:
(Svävningar (eng. beats)) Låt f(t) = sin(30·2πt)+sin(32·2πt), summan av två svängningar med näraliggande frekvenser (30 respektive 32 Hz (svängningar per sekund)). Plotta denna funktion under ca 1.5 sekunder, t.ex i intervallet 0 < t < 1.5. Du kan därmed se två överlagrade svängningar.
Vilka frekvenser har dessa två svängningar (läs av från grafen)?

Grafen jag satt upp ser ut såhär: https://gyazo.com/c4f4dc73dcec43a97e09def6e2f32a1c

Jag antar att svaret är 31 hz? Kan någon förklara lite bättre?
Det där var ju inte lätt att läsa av! Nästan lättare att räkna analytiskt i så fall.

Kolla istället att plotta för t = 0 till 1. Du ser EN stor period, med många små. Hur korta är de små? Testa att plotta från t=0 till 1/31.

OBS: du ska svara med TVÅ frekvenser.
__________________
Senast redigerad av nerdnerd 2018-11-22 kl. 14:18.
Citera
2018-11-22, 16:13
  #3
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av nerdnerd
Det där var ju inte lätt att läsa av! Nästan lättare att räkna analytiskt i så fall.

Kolla istället att plotta för t = 0 till 1. Du ser EN stor period, med många små. Hur korta är de små? Testa att plotta från t=0 till 1/31.

OBS: du ska svara med TVÅ frekvenser.
Alltså grejen är den att jag vet inte vad jag letar efter? Jag har ju frekvenserna för de 2 svängningarna som är 32 samt 30 hz. Och på grafen så är det ju bara 1 linje nu?
Citera
2018-11-22, 16:28
  #4
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av 1337swish
Alltså grejen är den att jag vet inte vad jag letar efter? Jag har ju frekvenserna för de 2 svängningarna som är 32 samt 30 hz. Och på grafen så är det ju bara 1 linje nu?

Det blir s.k. svävning https://sv.wikipedia.org/wiki/Sv%C3%A4vning
Citera
2018-11-22, 17:38
  #5
Medlem
nerdnerds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av 1337swish
Alltså grejen är den att jag vet inte vad jag letar efter? Jag har ju frekvenserna för de 2 svängningarna som är 32 samt 30 hz. Och på grafen så är det ju bara 1 linje nu?
Ok. Men kolla då att plotta funktionen 2•cos(1•2πt) (dvs frekvens = 1Hz) i samma diagram. Så lika och ändå olika, eller hur?
https://www.wolframalpha.com/input/?...%2C+t%3D0+to+1 (övre grafen).
Dvs EN av frekvenserna är 1 Hz.
Och när du bara plottar för t=0 till 1/31 så ser du ju en hel period, dvs T=1/31 s, dvs med f=1/T=31 Hz.

Där har du dina två frekvenser i de överlagrade svängningarna.
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback