Får man åsätta hyresgäst valfri hyra utan kontrakt?

bara för det står hyra december 2019 på fakturan så säger det inget annat än att den avin eller betalningen gäller för hyra december.

Det är vad som står i hyresavtalet som är det viktiga. Finns inget, eller det inte är avtalat om ett från och till och med datum - så gäller det tillsvidare.

Knappast.
Det innebär att fakturan avser den perioden som anges inte att avtalet är för den perioden.

Tror ni att ni har ett nytt avtal varje månad på era hyror och för era abonnemang, elräkningar etc för att ni betalar månadsvis?

Underförstått att avtalet utgör mer än ”hyra december 2019”.

Precis.