Ellära - Ange resistansen mellan noderna

Funderar lite kring denna uppgift där man ska ange resistansen mellan noderna. Rätt svar är:

R(bc) = (R1 + R2) // R3 // R4
R(cd) = 0

Kan förstå att: R(cd) = 0.
Men hur ska man tänka för att förstå att: R(bc) = (R1 + R2) // R3 // R4 ?

Jag skulle svarat att: R(bc) = R4

Var ett tag sedan jag gjorde detta men kanske kan ge lite input.

Ser ju ut som att nod A och C har samma potential (i och med att de är ihopkopplade genom mitten). Borde inte resistansen mellan B och C bli: 1/R(cd) = 1 / (R1+R2) + 1/R3 + 1/R4 ? Som man sedan kan förenkla lite.

Låt noden i mitten ha beteckningen M.

Det finns inget potentialfall mellan A-M-C (inga resistorer eller spänningskällor där) så R1+R2 är kopplat till A och B, detta är ekvivalent med att vara kopplat till M och B (pga att M och A har samma potential) så R1+R2 är parallell med R3, detta är i sin tur parallellt med R4 därför att kopplingen BC och BM är ekvivalent.

Kort sagt; identifiera potentialen i noderna, om två resistorer är kopplade till noder med samma potential är dom parallella.

Okej tackar bra förklarat.

Fast borde inte då, med samma logik, följande gälla för R(cd) = R6 // R5 // 0

Kan ju förklara så här också:
R5 och R6 kan tas bort, punkterna A, D, C blir bara mittpunkten M eller C. Och restyen är några resistanser i serie eller parallella.
Det var ett tag sedan jag läste detta, cs 50 år!

Jag vet inte hur man räknar ersättningsresistansen för en gren där det inte finns någon resistans, det är sällan relevant för sökta storheter så det dök aldrig upp när jag tog denna kurs. Det jag gör i liknande uppgifter är att plocka bort allting till vänster om MAC, ingenting av intresse händer i den delen av kretsen och den påverkar inga storheter till höger om MAC.

Men!

Om du räknar på r6//r5//0 vad får du då? Jag får 0 så det finns ingen motsägelse där.

formeln för r1//r2 är r1*r2 /(r1+r2) om du låter r1 eller r2 vara noll så är ersättningsresistansen alltid noll.

Men, jag har som sagt inte räknat på just detta förut, jag tar bara formeln för ersättningsresistans parallella resistorer och antar att jag kan använda den på ingen resistans alls. Det är inte säker att jag får göra det.

Jag är ganska säker på att mitt resonemang för högerdelen av kretsen håller men det är skumt att räkna ersättningsresistans på resistorer utan resistans.

Tja, det är ju helt rätt, men oftast räknar man inte i detta fall, utan konstaterar bara att resistansen är 0. På samma sätt struntar man ofta i att addera en massa nollor för ledningsbitarna när man räknar på resistorer i serie.