Är bas 2 lägsta tänkbara basen som går att använda för alla tal?

Med heltal och decimaler eller algebraiskt?

Min poäng är att du inte kan skriva ut ett irrationellt tal med enbart siffror, eftersom du skulle behöva oändligt många siffror.

Kan du visa ett exempel på när ett unärt talsystem hade omöjliggjort att uttrycka ett reellt tal som du kan uttrycka med ett decimalt talsystem?

Vad är Champernowne constant för det unära talsystemet till exempel?

Läste du inte länken?
"There are applications of β-expansions in coding theory (Kautz 1965) and models of quasicrystals (Burdik et al. 1998; Thurston 1989)."

Finns annars en söt historia som jag ett tag fantiserade om kunde ha med detta att göra: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Indiana_Pi_Bill. Pi måste väl vara exakt 3.2 i någon bas? Fast löser man 3+2/x=pi får man en bas x som är mindre än 2, dvs bara 0 och 1 är tillåtna i expansionen, och därmed blir ju 3.2 inte möjlig... Men pi=3.1 går ju iaf bra!

Fast tydligen inte:
"There are applications of β-expansions in coding theory (Kautz 1965) and models of quasicrystals"

Det finns många matematiker som försökt hitta "ren" matematik som saknar alla tillämpningar, men förvånansvärt ofta får de fel och någon jäkel lyckas använda deras rena matematik till något praktiskt.

Inte så noga nej, det var bara min spontana reflektion. Tänk att man kan hitta något att applicera en sådan sak på.

Vad betyder det ens att en bas är meningslös? Varför skulle det vara mindre meningsfullt än säg bas 3879243? Wiki-artikeln påstår ju att det finns tillämpningar inom kodningsteori och modeller för kvasikristaller.

När jag kollade upp den på Wikipedia såg jag den definierad som en oändlig serie. De tal som fanns där är i decimal form 1, 9 och 10. Dessa tre tal kan jag enkelt skriva på unär form.

Champernownes konstant är unik för varje bas, därav min fråga om vad du menar att C1 skulle vara.

Läste lite mer om den nu. Hade inte hört talas om den tidigare. Det blir ju lite meta om du vill se just den konstanten som en begränsning. Jag skulle gissa att den funktionen helt enkelt inte är definierad för mindre än C2.

Hur skriver man till exempel ut de första siffrorna ur pi i unär form då?

Förvisso går väl allt enkelt att uttrycka även med unärt talsystem med hjälp av kedjebråk annars.

Så fort du hugger av decimalerna får du ett rationellt tal.