Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

Komplexa ekvationer

Svara
  • 1
  • 2
2018-10-24, 13:15
  #1
Dr.Reid
Medlem
hur löser man z^3= -8i?
Tänkte tredjeroten ur -8i men de känns som svår räkning..
Citera
2018-10-24, 13:34
  #2
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Dr.Reid
hur löser man z^3= -8i?
Tänkte tredjeroten ur -8i men de känns som svår räkning..

8 = 2³ och

-i = (-1)*i = i³, eftersom i² = -1, så

z³ = 8 (-i) = 2³ i³.
Citera
2018-10-24, 13:41
  #3
Gorran-Gringo
Medlem
svaret blir 2i

Kolla https://www.youtube.com/watch?v=Y7su8b8v0i0
Citera
2018-10-24, 13:48
  #4
Dr.Reid
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
8 = 2³ och

-i = (-1)*i = i³, eftersom i² = -1, så

z³ = 8 (-i) = 2³ i³.
de ska finnas 3 potentiella rötter, är de då -2+- i?
Citera
2018-10-24, 13:50
  #5
Bubba33
Avstängd
Citat:
Ursprungligen postat av Dr.Reid
de ska finnas 3 potentiella rötter, är de då -2+- i?
120 grader mellan varje rot.
Citera
2018-10-24, 13:51
  #6
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Gorran-Gringo
svaret blir 2i

Kolla https://www.youtube.com/watch?v=Y7su8b8v0i0

Ja, 2i är EN rot till tredjegradsekvationen z³ = -8i.
Hur bestämmer du övriga rötter?
Citera
2018-10-24, 13:55
  #7
Bubba33
Avstängd
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Ja, 2i är EN rot till tredjegradsekvationen z³ = -8i.
Hur bestämmer du övriga rötter?

Citat:
Ursprungligen postat av Bubba33
120 grader mellan varje rot.
Se ovan.
Citera
2018-10-24, 13:59
  #8
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Bubba33
Se ovan.

Precis! Dessutom har alla rötter beloppet 2.
Citera
2018-10-24, 19:54
  #9
Dr.Reid
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Precis! Dessutom har alla rötter beloppet 2.
så hur anger jag rötterna i de olika graderna?
Citera
2018-10-24, 19:57
  #10
Bubba33
Avstängd
Citat:
Ursprungligen postat av Dr.Reid
så hur anger jag rötterna i de olika graderna?
Vad är cosinus för 210°?
Citera
2018-10-24, 20:06
  #11
Dr.Reid
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Bubba33
Vad är cosinus för 210°?
- roten ur 3 genom 2
Citera
2018-10-24, 20:16
  #12
Bubba33
Avstängd
Citat:
Ursprungligen postat av Dr.Reid
- roten ur 3 genom 2
Då har du nästan realdelen.
Citera
Svara
  • 1
  • 2

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback