Problemlösning - procent

Ali och Jakob, som vägde lika mycket från början, har under ett år gått ner mycket i
vikt. Ali har minskat sin vikt med 30 %. Jakobs vikt har minskat 67,5 kg så nu väger
han bara 82,5 kg. Med hur många procent mer minskade Jakob i vikt jämfört med
Ali?

Konkret uträkning tack

Jakobs ursprungliga vikt var 67,5 kg + 82,5 kg = 150 kg.

Jakobs viktminskning var 67,5 av dessa 150 kg, dvs 67,5/150 = 0,45 = 45%

Jakobs vikt minskade alltså med 45% - 30% = 15% (15 procentenheter) mer än Alis, vilket motsvarar 15% / 30% = 0,5 = 50% (50 procent) mer viktminskning.

Om A och J vägde samma från början få borde detta vara
67,5+82,5 =150kg

A väger nu 30%mindre
150*0,7=105kg

J väger 67,5kg mindre dvs
150-67,5=82,5kg

Så A minskning är 45kg medans J är 67,5kg
Du vill veta hur mycket mer i % har J minskat i jämförelse till/med A
67,5*100/45=150

Sv borde bli att J har förlorat 150% kg i jämförelse t/m A.
Sen så kan man ju också säga att J förlorat 50% mer i än Jakob.
Måste vara noga med rätt formulering så att svaret inte misstolkas där J endast förlorat 50% i jämförelse till/m A.


Vad har andra kommit fram till?

Att räkna med procent av procent är lurigt. Och sedan finns ju den konstiga termen procentenheter. Men jag tycker ni svarat rätt. Den ena minskningen är 45% och den andra 30%. Och en ändring från 30 till 45 är ökning med 50%.
Att blanda in procentenheter fungerar inte här. Den enheten används mest om man har något som är 100%, ex en befolkning som röstar. Sedan finns det många andra missbruk av procent...

Detta resonemang förstår jag ej överhuvudtaget. Varför skulle inte procentenheter "fungera" i detta fall? Varför skulle den magiska siffran 100% vara extra viktig för att man ska kunna tala om procentenheter?

Jag tror att vad AlgotR vill säga är att procenträkning vanligtvis handlar om en förändring av en enhet som inte är procent själv. Att räkna 'procent på procent' kan vara 'lurigt' då det kräver att den 'absoluta förändringen' är mätt i procentenheter medan förändringen blir procentuell.

Tja, något i den stilen. Ni fattar säkert.

Ni har alla(?) haft korta, konkreta och vackra lösningar på detta problem så jag postar inte min mera algebraiska och 'generella' lösning. Det bara komplicerar det för framtida läsare tror jag. Låt oss hålla det rent och snyggt.

Håll tungan rätt i mun, så blir det säkert bra.

Ditt resonemang öppnade mina ögon för möjligheten att detta skulle kunna bli lurigt; i synnerhet om man inte har full kläm på skillnaden mellan dessa begrepp.

Tack för en god förklaring!