statistik (skattning)

https://imgur.com/a/6H9rN1f
Behöver hjälp med dessa två uppgifter inom statistik.

Kan någon åtminstone guida mig till hur jag ens börjar med uppgift 7? (tar mer än gärna emot fullständig lösning, detta är en ex-tenta)
Har läst och vet på ett ungefär hur man skattar väntevärdet µ på ett konfidensintervall på te.x 95% om man antar att X är normalfördelad. Men att ange medelfelet för skattning av µ har jag ingen aning om. Försökt leta efter liknande uppgifter i kursboken men hittar ingenting.

Uppgift 8 har jag svårt att ta fram likelyhood funktionen.
Fastnar på hur och var man definierar n in i uttrycket.
Mitt försök:
https://imgur.com/a/LDmqCQI

X bar skattningensspridning är väl s/n^0.5 och s är 1/(n-1)sse.

För 8 så ska du nog förstå att x är exponentialfördelad. Och blir gammafördelad.

https://math.stackexchange.com/quest...-can-we-find-t

Hur skattar man en gammafördelad funktion med ML (Med x1 och x2)?
Gamma kräver väl 2 parametrar?

Inte bra på det här men jag tycker det ser ut som log-likelihood funktionen ser rät ut. Men det är väl derivatan map theta som skall vara noll?

I vilket fall ser ju det uttryck du har för skattningen(längst ned i bild) rätt ut. Så kan man inte stoppa in n=2 samt de två värdena i summan?

Y ~ gamma(n,täta)

Haha ja där ser man...Kanske värt att testa skriva in värdena innan man tror att man gjort fel. Uttrycket var tydligen rätt.

Rätt svar: 1.57 vilket erhålls vid instoppning av givna värden. Tack för hjälpen!

EDIT: Fel räknat. Resonemanget stämde.