Citat:
1/x > (2/x) + 1 <--> -1/x > 1
fall #1 x > 0:
-1 > x ej giltig lösning.
fall #2 x< 0:
x < -1
Vi delar in i fall därför att tecknet på x avgör om vi måste vända på olikhetstecknet vid multiplikation med x, eller inte. Om vi löst för x > 0 och får en lösning x < 0 är det en ogiltig lösning.
fall #1 x > 0:
-1 > x ej giltig lösning.
fall #2 x< 0:
x < -1
Vi delar in i fall därför att tecknet på x avgör om vi måste vända på olikhetstecknet vid multiplikation med x, eller inte. Om vi löst för x > 0 och får en lösning x < 0 är det en ogiltig lösning.
På "min tid" (= då T-Rex och andra likn. arter dominerade jorden…) hade vi skrivit om den;
1/x > (2/x) + 1
-1 > 1/x
Sedan hade vi tagit fram vår fina kurvmal för 1/x och med två raska drag ritat upp kurvan. Ett tredje drag hade ritat y=-1 och så var det hela klart, då x=-1 löser -1=1/x. Man slipper betrakta alla fall med tecken.
Ett annat alternativ, mera inriktat på analys, är att skriva
f(x) = 1/x + 1 och teckenstudera. Den är trivial i detta fallet men lite mera intressant i 1/x-2/(x+1).
Citat:
På "min tid" (= då T-Rex och andra likn. arter dominerade jorden…) hade vi skrivit om den;
1/x > (2/x) + 1
-1 > 1/x
Sedan hade vi tagit fram vår fina kurvmal för 1/x och med två raska drag ritat upp kurvan. Ett tredje drag hade ritat y=-1 och så var det hela klart, då x=-1 löser -1=1/x. Man slipper betrakta alla fall med tecken.
Ett annat alternativ, mera inriktat på analys, är att skriva
f(x) = 1/x + 1 och teckenstudera. Den är trivial i detta fallet men lite mera intressant i 1/x-2/(x+1).
1/x > (2/x) + 1
-1 > 1/x
Sedan hade vi tagit fram vår fina kurvmal för 1/x och med två raska drag ritat upp kurvan. Ett tredje drag hade ritat y=-1 och så var det hela klart, då x=-1 löser -1=1/x. Man slipper betrakta alla fall med tecken.
Ett annat alternativ, mera inriktat på analys, är att skriva
f(x) = 1/x + 1 och teckenstudera. Den är trivial i detta fallet men lite mera intressant i 1/x-2/(x+1).
Snyggare lösning helt klart! Men då är det mer en uppgift i att veta hur 1/x ser ut (iofs viktigt) än själva tekniken bakom olikhetslösning därför valde jag den mer pedagogiska vägen.
Kan ge dig att det är bättre att förstå hur grafen ser ut än att krångla med fall.
Citat:
Snyggare lösning helt klart! Men då är det mer en uppgift i att veta hur 1/x ser ut (iofs viktigt) än själva tekniken bakom olikhetslösning därför valde jag den mer pedagogiska vägen.
Kan ge dig att det är bättre att förstå hur grafen ser ut än att krångla med fall.
Kan ge dig att det är bättre att förstå hur grafen ser ut än att krångla med fall.
Det finns en poäng att träna kurvor, ja. Det är troligen bortglömt i dagens skola. Man lär sig räta linjen och vad k och l har för inverkan, men inte så mycket om andra kurvor. Lite synd tycker jag. Det finns lite tid att tjäna på ett prov om man vet detta. För de som gör högskoleprovet finns det ofta en fråga med x^2 och x^3 som är fullkomligt trivial om man kan sina x^2 och x^3 kurvor, en fråga som oftast besvaras på 2 sekunder.
Dessutom, kurvmallsfanatiker emellan, så fick man använda x^2-mallen till att rita sqrt(x)... Säger något om deras relation... som troligen missas i dagens böcker. "Rysaren" var sin/cos - där man, utöver x-förskjutning, fick ändra skalorna på axlarna för att få frekvensen och amplituden rätt.
Andra antika inlärningsmetoder inkluderade passare... först när man gjort sin första hexagon för hand glömmer man aldrig denna - och återigen besvaras div. HP-frågor på bråkdelen av en sekund med denna (omoderna) kunskap.
Om författaren ang. "vad är det för nytta med -3+sqrt(3) i" läser detta har du tyvärr läst för långt... ej heller här finner vi någon direkt praktiskt nytta... beklagar...
Tack för era svar vänner! Ha en fortsatt trevlig kväll
Ha en fortsatt trevlig kväll
Stöd Flashback
Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!
Swish: 123 536 99 96 Bankgiro: 211-4106
