Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2018-10-07, 15:58
  #1
Medlem
Hur bestämmer man riktningskoefficienten k för den räta linjen y=kx-4 så att den tangerar parabeln y=-4(x+1)^2 -4?
Citera
2018-10-07, 16:11
  #2
Medlem
Igni-ferroques avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Dr.Reid
Hur bestämmer man riktningskoefficienten k för den räta linjen y=kx-4 så att den tangerar parabeln y=-4(x+1)^2 -4?

Kolla här: https://sv.wikipedia.org/wiki/Tangent_(matematik)

Du har alltså två ledtrådar:
1. Kurvans lutning och linjens lutning skall vara samma i aktuell punkt.
2. En andragradare där linjen och kurvan möts i samma koordinater.
Citera
2018-10-07, 20:40
  #3
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Igni-ferroque
Kolla här: https://sv.wikipedia.org/wiki/Tangent_(matematik)

Du har alltså två ledtrådar:
1. Kurvans lutning och linjens lutning skall vara samma i aktuell punkt.
2. En andragradare där linjen och kurvan möts i samma koordinater.
Sidan fanns inte, förstår att lutningen i den räta linjen är k men vad är lutningen i parabeln?
Citera
2018-10-07, 21:00
  #4
Medlem
Igni-ferroques avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Dr.Reid
Sidan fanns inte, förstår att lutningen i den räta linjen är k men vad är lutningen i parabeln?

Om du googlar tangent borde du få fram en sida där man definierar tangent, finns det något om lutning där?

Citera
2018-10-07, 21:29
  #5
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Igni-ferroque
Om du googlar tangent borde du få fram en sida där man definierar tangent, finns det något om lutning där?

när jag deriverar får jag bara att k = -8x -8, finns väl ingen lösning i det?
Citera
2018-10-07, 21:32
  #6
Medlem
Igni-ferroques avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Dr.Reid
när jag deriverar får jag bara att k = -8x -8, finns väl ingen lösning i det?

Fast du har en sak till som du vet, den här linjen tangerar kurvan i en punkt(där derivtan för kurvan har linjens lutning). Så y för linjen och kurvan är lika där. Det tycker jag ser ut att leda till en ekvation. Kolla vad ekvationen kan ge i kombination med det du redan kommit fram till.
Citera
2018-10-07, 21:50
  #7
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Igni-ferroque
Fast du har en sak till som du vet, den här linjen tangerar kurvan i en punkt(där derivtan för kurvan har linjens lutning). Så y för linjen och kurvan är lika där. Det tycker jag ser ut att leda till en ekvation. Kolla vad ekvationen kan ge i kombination med det du redan kommit fram till.
förlåt, jag har försökt men jag förstår verkligen inte..
Citera
2018-10-07, 21:59
  #8
Medlem
Igni-ferroques avatar
I tangentpunkten så är y för linjen = kx-4 detta skall vara lika med y för kurvan = -4(x+1)^2 -4
Här förenklade jag litet(kolla själv) och fick : 4x^2 + (8+k)x+4 = 0
Sedan hade du ju redan ett uttryck för k. Som du kan sätta in.

Jag skulle testa att lösa den här andragradsekvationen. Utvärdera vad som kan funka som lösning. Sedan lösa ut k.
Citera
2018-10-07, 22:10
  #9
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Igni-ferroque
I tangentpunkten så är y för linjen = kx-4 detta skall vara lika med y för kurvan = -4(x+1)^2 -4
Här förenklade jag litet(kolla själv) och fick : 4x^2 + (8+k)x+4 = 0
Sedan hade du ju redan ett uttryck för k. Som du kan sätta in.

Jag skulle testa att lösa den här andragradsekvationen. Utvärdera vad som kan funka som lösning. Sedan lösa ut k.
Tack fick rätt svar nu. K = 0 eller -16
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback