Faktorisera 2314 till primtal

Det är sant. Om inte annat kan man ju dela med 11 och se om man får ett heltal. Det är en jättegenerell metod som fungerar inte bara på alla tal utan med alla delare.

Jag kan hålla med om att det är viktigt att lära sig metoder (även om primtalsindelning kanske inte är de viktigaste) men jag tycker att det är väldigt viktigt att inte stirra sig blind på metoderna när enklare lösningar finns.

Det beror naturligtvis på situationen, på OPn lät det mer som att han hade ett tal att lösa, längre ner i tråden verkar han ha åtminstone sju.

Sant, det var det jag menade.

Jag vet att du menade det men jag ville bara påpeka du skrev inte så, klart jag fattar du menade det.

.
. fel

När det gäller kontrollera om tal delbart med 7.

Ta sista siffran, dubbla den , dra ifrån den ifrån restrerande siffor, upprepa tills du ser om resten blir 0 med division med 7.

I nästa uppgift skulle man primfaktorisera 15765, och då fick jag ned det till 5 * 3135 och tänkte sen ta det med 5 igen så att det blev 15675 = 5 * 3135 = 5 * 5 * 627. Men enligt facit så ska man ta 3135 delat med 3? Varför kan man inte ta delat med 5 för att få ner talet så mycket som möjligt? Är regeln så att man går på den minsta gemensamma nämnaren?

Du har räknat fel, 15765/5=3153=3*10^3+1*10^2+5*10^1+3^10^0==3+1+5+3==0 mod 3
(dvs om siffersumman delbar med 3 är talet delbart med 3 ty 10==1 mod 3 och samma sak gäller för 9 då även 10==1 mod 9)

3153/3=1051
Är detta primtal?
Är det delbart med något av de första primtalen?
De första tolv 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,37
31*31=961
37*37=1369

Det visar sig att 1051 är ett primtal då ingen av de första tolv primtalen är en delare.

15765=3*5*1051

Vårt 10 verkar lyckligtvis vara en bra bas för just detta. Då 10 är delbart med både 2 och 5 ser man delbarhet med dem på dem sista siffran. Delbarhet med 3 ser man om siffersumman är delbar med tre, som jag antar beror på att 3 * 3 är 9, ett mindre än 10. Att 11 är ett mer kan också utnyttjas.

Finns det någon bas som skulle vara bättre, utan att det blev för många siffersymboler? Upp till 30 siffror hade väl inte varit något problem att lära sig, vi har ett så stort alfabet, men additions- och multiplikationstabellen skulle bli 450 kombinationer var och ett helsike att lära sig i skolan.

Rubrik förtydligad.

/Moderator