Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2018-09-18, 12:59
  #13
Medlem
Ok, men när ändrades detta då?
Citera
2018-09-18, 13:15
  #14
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Mustellaminuta
Ok, men när ändrades detta då?
Är du säker på att det "har ändrats"? De kanske bara använde sig av de kunskaperna som redovisats i tråden? Jag skulle tro att för de flesta är det här inte en grej som folk reagerar på eftersom det är så trivialt.

Skulle inte förvåna mig om de lär ut lite olika i olika skolor. Jag har ärligt talat ingen aning om vad jag fick lära mig i grundskolan, men det känns inte relevant eftersom jag förstod själva konceptet.

Generellt skulle man nog kunna säga att diameter är mer praktiskt i ingenjörssammanhang medan radie är bättre för ren matematik.
Citera
2018-09-18, 13:19
  #15
Medlem
Jag känner mig dock rätt säker på att alla som fått lära sig formler för cirkelarea har fått lära sig A=r² * pi och inte A=(d/2)² * pi. Här blir det mer komplicerat att använda diametern.

Visst kan du argumentera för att O=d*pi är lättare än O=2r*pi, men det är ytterst marginellt. Däremot tror jag många skulle tycka att det vore drygt att formlerna för omkrets och area inte utgår från samma mått.
Citera
2018-09-18, 13:39
  #16
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Sugminstorasalta
Däremot tror jag många skulle tycka att det vore drygt att formlerna för omkrets och area inte utgår från samma mått.

Jag lärde mig att radien X radien X pi blev arean,
och att diametern X pi blev omkretsen, och det
var inga problem att lära sig.

Men jag släpper detta nu.

Tack
Citera
2018-09-18, 13:42
  #17
Medlem
Det finns en viss fördel att använda formeln 2πr, i a f i en utbildning där man använder radianer eftersom det finns en tät koppling.

Citat:
En vinkels mått i radianer är definierad som den sträcka utmed enhetscirkelns rand som spänns upp av vinkeln. Då enhetscirkeln har radien 1 blir dess omkrets 2π. Ett varv, 360 grader, motsvarar alltså 2π rad
Citera
2018-09-18, 13:45
  #18
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Mustellaminuta
Jag lärde mig att radien X radien X pi blev arean,
och att diametern X pi blev omkretsen, och det
var inga problem att lära sig.
Jag fattar. r² är lätt att komma ihåg, men 2r är svårt.
Citat:
Men jag släpper detta nu.

Tack
Gör så.
Citera
2018-09-18, 13:51
  #19
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Sugminstorasalta
Jag fattar. r² är lätt att komma ihåg, men 2r är svårt.

Då har du åter missuppfattat mig. Rickards
variant var svårare än min, det är hela
poängen.
Citera
2018-09-18, 13:51
  #20
Avstängd
Jag ser med spänning fram till att TS skall börja läsa elektromagnetisk fältteori och alla varianter av var man kan stoppa in sina faktorer 4*pi i ekvationerna där.
Citera
2018-09-18, 13:59
  #21
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Mustellaminuta
Då har du åter missuppfattat mig. Rickards
variant var svårare än min, det är hela
poängen.
Tuff skit.

Det finns dock en poäng i att använda diametern (eller att använda tau istället för pi, men det ger samma resultat i det här fallet) som jag inte tror att du känner till.

Om man hade använt begreppet "diameterian" istället för radian hade det blivit intuitivt lättare med vissa saker. Det går nämligen 2pi radianer på ett varv. Men hade vi använt diametern hade det istället varit pi diameterianer. Många i grundskolan tycker att det är lite drygt att 2pi = ett varv, pi = ett halvt varv, pi/2 = ett fjärdedels varv osv. Det är en tvåa i onödan med där hela tiden.
Citera
2018-09-18, 14:07
  #22
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Sugminstorasalta
Tuff skit.

Det finns dock en poäng i att använda diametern (eller att använda tau istället för pi, men det ger samma resultat i det här fallet) som jag inte tror att du känner till.

Jo då, jag känner till det.
Citera
2018-09-20, 23:31
  #23
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Mustellaminuta
Jag gillar "Vem vill bli miljonär", men sist jag
såg det så skrek jag rakt ut. Rickard Sjöberg
påstod att en cirkels omkrets räknas ut med
formeln 2 X pi X radien. Är det ett nytt
påfund? När jag gick i skolan så var det
diametern X pi som gällde. Min variant går
fortare att räkna ut och är enklare att komma
ihåg.

Vem har rätt, han eller jag? Och om man gör
på hans sätt nuförtiden, när ändrades detta
och varför?

Är man ingenjör är det diametern gånger pi som gäller eftersom att det är enkelt att mäta en diameter, men hopplöst att mäta en radie.

Är man matematiker är dock 2r*pi det vedertagna skulle jag säga, 2pi*r känns helt fel eftersom arean är en funktion av radien och inte pi (som är en konstant).
Citera
2018-09-21, 08:42
  #24
Avstängd
Kan man inte eliminera π helt m.h.a. Eulers identitet och uttrycka cirkelns omkrets så här?

2r * ln -1 / √-1

Med kvadratroten inräknad förekommer talet 2 på ett par ställen även här. Mycket 2 och 4 (som är både 2 gånger 2 och 2 upphöjt till 2) blir det. Även i serierna för π, då både i täljaren och nämnaren. Och i formlerna för dubbla vinkeln. Cosinus- och sinusfunktionen, och cirkeln, kan speglas i två delar i en av dimensionerna X eller Y, och varje del i två separata delar i den andra.
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback