Fourier serie på trignometrisk form. Snabb hjälp PLEASE

Hej har suttit och bråkat med dessa SIMPLA frågor rätt länge har precis börjat Transformmetoder kurs. Har en inlämningsuppgift och behöver hjälp att tolka frågorna.

1 Ange Fourierserien på trigonometrisk form för

a) f(x) = cos(3t)
b) f(x) = 3*(cos(x))^2
c) f(x) = sin(x)^3

Ledning: Inte räkna ut några integraler behövs för att lösa uppgiften

Började först i antal timmar med att försöka räkna ut koefficienterna, för cos(3x), men såg sedan att man inte ska beräkna några integraler och då undrar jag hur ska jag svara på frågan?

B_n borde vara 0 för det är jämn funktion eller har jag misstolkat?

Räcker det med att skriva då på nått av dessa två sätt:

https://puu.sh/BusqF/55f73854d6.png
eller
https://puu.sh/Busyz/1361f58224.png

Tror jag har tolkat formlerna rätt iaf.

All ledning högst uppskattat, behöver hjälp asap ska redovisas imorgon!!

a) är redan klar!

b) och c) Du ska nog använda additionsformlerna för cos och sin.
https://sv.wikipedia.org/wiki/Trigon...ka_identiteter

b) fundera på hur cos(2x) kan skrivas om.

c) ... har inte kollat efter, men cos(3x) och sin(3x) kan vara intressanta.
---
Kollade, och det är sin(3x) du ska kolla på. Börja med
sin(3x) = sin(x+2x) och använd additionsformeln för sin.

YES fattar äntligen lite så a_0 är 3/2 och a_2 är 3/2 resten är 0. Tack så mycket.

Hehe, du får nog tillbaka din uppgift från lektionsledaren med ett fel.

Lycka till på transformmetoder.

faan då mitt hjärta är brustet har dygnat och räknat på nästa uppgift som säkert är fel efter flera års räkning, sen va denna fel också!? haha fattar ingenting

Du ser ju enligt formeln att f(t) ~ a0/2+....
Alltså måste a0 vara 3.

kan du formlerna för att räkna ut a_0 och c_0 ? hittar inte dem i boken om jag har c_n kan jag stoppa in noll för alla n antar jag?

i nästa uppgift har jag fått att c_0 = (e^2pi - e^-2pi )/4pi

och att a_0 = (e^2pi - e^-2pi )/2pi känns logiskt eller? men när jag skriver ut på trig form så är ju

a_0/2 så då skriver jag (e^2pi - e^-2pi )/4pi ändå? någon som kan confirma eller rätta mig lite snabbt.