kvadratkomplettering

Jag behöver hjälp att lösa den här uttrycket
2z^2+ 2(√2z) − 8
med hjälp av kvadratkomplettering. Kan nån hjälpa mig med den.

2z^2 + 2√2z - 8
= 2 ( z^2 + √2z - 4)
= 2 (z^2 + 2√2/2z + (√2/2)^2 - (√2/2)^2 - 4)
= 2 ((z + √2/2)^2 - (√2/2)^2 - 4)
= 2 ((z + 1/√2)^2 - 1/2 - 4)
= 2 ((z + 1/√2)^2 - 9/2)
= 2 (z + 1/√2)^2 - 9
= (√2z^2 + 1)^2 - 9.

Vilket av de tre sista uttrycken som föredras är i se flesta fall en smaksak. Själv föredrar jag det första, men ser definitivt varför man kan känna mer för de andra.

Litet copy/paste-fel, men "kärnan" är där. Läsaren kan säkert fixa till det.

Huh, var? Tolkar jag parantesen i originalinlägget fel eller är det något uppenbart jag missar? :S

Sista raden, (..z^2...)^2 = ...z^4...

Ah, oops x)

Tack för hjälpen

Jag behöver hjälp med en annan uppgift också det är ekvation som ska lösas med hjälp av abslutblelopp och ekvaktionen är
|x − 1| + 2 · |4 − 2x| − |x| = 11

Koncentrera dig på VL.
Du måste först finna "brytpunkterna" då argumentet till |…| byter tecken.
Sedan studerar du dessa på de intervall som uppkommer och skriver om dem utan |…|.
Sedan kan du rita upp grafen och se var linjen y=11 skär din graf. Det ger dig ett startvärde för analytisk lösning (om nu inte din graf är noggrann nog för avläsning).
Kolla din graf i WolframAlpha (bry dig inte om vad som visas längre ner i W.a.) genom att mata in

|x − 1| + 2*|4 − 2x| − |x| = 11