Olika interferens mellan högtalare - hur ska man tänka i den här typen av uppgifter?

Jag skulle behöva lite hjälp med att förstå den här typen av uppgifter om högtalarinterferens:

http://www.image-share.com/upload/3823/89.jpg

http://www.image-share.com/upload/3823/90.jpg

http://www.image-share.com/upload/3823/91.jpg

Hur ska man tänka i den här typen av uppgiften, egentligen?
En sak som jag exempelvis tycker är lite krånglig är att gå från frekvens till intensitet, eller att utifrån effekt ta reda på frekvens.
Finns det någon allmän strategi som man behöver känna till?

Det här hade varit mycket enklare om man kunde gå över till högtalarnas våglängder, så att det gick att addera ihop fasförskjutningarna utifrån vägskillnaderna, och sen på nåt sätt gå tillbaka till intensiteter osv igen utifrån det.

Fråga a: Om p ligger långt bort så blir det väl ingen fasförskjutning och därmed kan du addera effekterna.
b väntar jag med...

Fråga b: Våglängden kan du väl räkna ut? Du har ljudets hastighet och frekvensen. Och en lärobok... Och oss! Men jag ger godnatt!

Vänta nu förresten, borde man inte kunna få fram den totala intensiteten med hjälp av den här ekvationen?

I = 0.5⋅B⋅k⋅ω⋅A²

Det här är i alla fall den enda ekvationen som jag överhuvudtaget kan komma ihåg hade något som helst förhållande mellan intensitet och frekvens (eftersom frekvens ges indirekt av k);
och i så fall, borde man inte då börja med att undersöka den resulterande våglängden från båda högtalarna innan man använder den där ekvationen?

Jag vet hur man härleder den där ekvationen, så den detaljen är inga problem.

a) Kalla högtalarna A, B, C ovanifrån och ned. Tongeneratorn är densamma till alla högtalare, så alla högtalare sänder ut ljud i samma fas. Eftersom L>>a, b kommer en betraktare i punkt P att uppleva ljudet vara samlat i en punkt, i samma fas. Lite formellt kan vi se detta genom att titta på Pythagoras sats för avståndet från högtalare A till punkten P:

d_AP = a^2 + L^2 --> L^2 då L>>a

p.s.s.

d_BP = b^2 + L^2 --> L^2 då L>>b

Ljudet upplevs därför komma någonstans från en och samma källa på avståndet L^2 från punkten P eftersom a och b kan försummas.

Eftersom ljudet från alla högtalare är i fas och approximativt ligger på samma avstånd från punkten P kan intensiteterna superponeras. I_tot = 3I = 15mW/m^2

b) Denna är jag lite osäker på om jag tänkt helt rätt, men ett sätt att finna konstruktiv interferens är att du vet att avståndet från källorna måste vara ett heltal antal våglängder från punkten för att vara i fas. Antag en punkt på avståndet m från origo längs y-axeln. Låt K, L, M vara heltal. De får inte vara noll, för då hade högtalaren legat i punkten själv och vi vet att m ligger ovanför högtalarna. Egentligen hindrar ingenting att sätta b = -m, oklart om detta är det kortaste avståndet dock. Edit: Det gör det nog visst, eftersom b inte var definierat som en pil från origo, utan ett avstånd från origo som då måste vara >0. K<L<M eftersom de är olika nära källan. Avståndet från källan till högtalarna måste då vara:

(1) m - a = K*lambda
(2) m = L*lambda
(3) m+b = M*lambda

Addera allt:

3m+b-a = (K+L+M)*lambda
b = (K+L+M)*lambda/(3m-a)

Notera att 3m-a är alltid nollskiljt eftersom m > a > a/3.
Den kombination av heltal som är lägst är K=1, L=2, M=3. Det ger det minsta b:

b = 6*lambda/(3m-a)

där våglängden kan fås ur sambandet v = lambda*f.