Behöver hjälp med en Arkimedes princip-uträkning

Uppgiften lyder:

Använd Arkimedes princip för att beräkna tjockleken på den kontinentala skorpan under Stockholm.

Data
Vattendjup till djuphavsslätten = 5000 m
Tjocklek på djuphavsbottensskorpa = 10000 m
Densiteten för kontinental skorpa = 2800 kg/m3
Densiteten för havsbottenskorpa = 3000 kg/m3
Densiteten på manteln = 3300 kg/m3
Densiteten för vatten = 1000 kg/m3

Kan du göra en skiss av hur skorporna (inklusive vattnet) ligger i förhållande till varandra?

Inte säker på detta men om du har facit så skulle jag kolla om man kan göra följande:

Anta att man kan behandla havsbottenskorpan som "fluid". då har Area(Stockholm) = AS trängt undan följande tyngd "vätska" = AS*(vattendjup*Densitet för vatten + tjocklek på djuphavsbottenskorpa*densitet för havsbottenskorpa)

Sedan måste ju Stockholm ha noll acceleration så kraftbalans borde ge att ovanstående är =
AS*efterfrågad tjocklek*densitet för kontinental skorpa*g

Om ovanstående antaganden stämmer så försvinner AS efter division och man har en enkel ekvation. En hel del antaganden dock, här antar man ju också att "Stockholm" har en försumbar höjd över havet vilket är tveksamt då Stockholm inte är en ö utan hänger ihop med det relativt bergiga skandinavien...

Kanske ändå värt ett försök?

Edit: Glömde skriva att jag även antar att mantelns radie är konstant överallt.

Du ska anta att Stockholm ligger vid havsytan och bortse från eventuella effekter av postglacial landhöjning.


Får du fram några siffror, har helt hjärnstopp där.

Sedan är det en annan som jag vill ge en ordentlig förklaring på.

Vad är det som driver de tektoniska plattornas rörelser?

Ok, om man kan anta att höjden över havet är försumbar så blir uppgiften mer intressant. Man kan då se det ungefär som ett u-rör med tryckutjämning och inkludera att det kan finnas en skillnad i manteln också, dvs man stryker antagandet att mantelns radie är konstant(borde vara rimligt då den är "plastisk")

Anta att det finns en skillnad ▲h som går ned i manteln(som också räknas som fluid nu då.

Då får man en tryckbalans: ▲h * ρ(mantel) + h(vatten)*ρ(vatten) + h(havsbottenskorpa)*ρ(havsbottenskorpa) = h(sökt)*ρ(kontinental)

Sedan gäller : ▲h + h(vatten) + h(havsbottenskorpa) =h(sökt)

Två ekvationer, två obekanta. En fråga här är var Arkimedes tog vägen? Men då diametern på båda delar av "u-röret" är samma så är det ju den tyngd på undanträngt material man räknar på(Arean syns ju inte då den är samma på båda sidor, men man hade kunnat inkludera AS om man ville).

Att lösa ut och sätta in siffror tycker jag att du borde träna på själv!

När det gäller tektoniska plattorna och rörelser så kanske en del av förklaringen är att det finns tryckskillnader, sedan så roterar väl kärnan vilket borde leda till skjutkrafter? En geolog vet säkert mer. Att behandla havsbottenskorpan som en fluid är nog rätt tveksamt, delar kommer väl att "haka i" varandra också här(ännu mer skjutkrafter).

Det man kan säga är att det är en jävla massa antaganden i sådan här uppgift,verkligheten är troligen väldigt mycket komplicerad.

Tack för svar, vad kunnig du är.
Vad har du pluggat för denna förståelse? :-)

Får helt fel svar på uppgiften. Arghh!

Nä, jag har läst någon kurs på högskolenivå som involverar litet fysik, men det var 2-3 decennier sedan så det finns säkert folk som kan mer här!

Jag kan ha tänkt fel med andra ord eller så är det något som är fel i ett antagande. Om du har svar enligt facit så kan jag försöka se vart jag tänkt fel?

Som jag tänker mig problemet så har man på "havssidan" : Hav+havsbottenskorpa+mantel
och sedan på "jordsidan" : kontinentalplattan som går ända ned till manteln. Har också antagit att den kommer tränga ned en bit i manteln också. Om något är fel i det antagandet så hojta!