Beräkna sannolikhet för högvinst på Lotto

Min hjärna har nått vägs ände... Jag behöver hjälp (på fler än ett sätt).

Det här med sannolikhet för högvinst på lotto har ju alltid debatterats kraftigt. Jag har sökt med ljus och lykta efter ett specifikt svar men hittar det inte i någon tråd på fb eller på någon sida på övriga nätet.

Såhär:
Chansen att vinna jackpot på Euro Jackpot är 1:95000000. Det är oddsen med en singel rad spelad. Min fråga är: Vad blir oddsen med två singel rader?

Första tanken är ju 2:95000000, alltså dubbelt så stor chans men det kan ju aldrig stämma.

Jag ska inte tråka ut er med hur mina tankar gått men jag har kommit fram till följande.

Om man räknar ut hur många olika möjliga 5-siffriga tal man kan få ut av numren 1-50 där varje siffra bara får användas en gång samt att tal som innehåller samma siffror men i en omvänd ordning plockas bort. Då får man x möjliga vinnande tal. Om man tar antal möjliga tal dividerat med antal spelade tal borde man få ut oddsen. Fast då har jag inte räknat med de två bonussiffrorna man ska ha rätt för att ta jackpotten...
Någon som kan hjälpa mig att förstå?

/// M

Så enkelt är det faktiskt.

Om sannolikheten att en enkelrad vinner är p, så är sannolikheten att någon av n stycken unika rader vinner n*p.

Du menar att det finns viss risk för att jag har övertänkt det hela...?

Men såhär då. Om du tänker på ett tal mellan 1-10 och jag får gissa på två tal. Då har jag 2:10 eller 1:5 eller 20% chans att gissa rätt. Men om man tänker såhär: första talet jag gissar på har oddsen 1:10. Andra talet jag gissar på har 1:9. Snittet blir då 1:9,5 vilket borde vara 12,5% chans. Alternativt 2:9,5 vilket då blir 1:4,75 eller 22% chans. Ja du ser, min hjärna är inte normal.

Lite överflödigt kan jag tillägga att jag hatar sannolikhetslära...

Så är det.

Men om man väljer två lika rader så är ju chansen ingen att man bara får den ena raden helt borta. Eller om halva raden är lika nummer vad blir oddsen då på båda lol

Så är vad?

Man kan inte addera två bråktal i formen 1/x genom att ta medelvärdet av nämnarna 1/10 + 1/9 ≈ 21%.

Det är inte helt korrekt heller för om du träffar på andra försöket har du först missat på det första, så du måste multiplicera 1/9 med sannolikheten för det, dvs 9/10.

1/10 + 1/9 * 9/10 = 1/10 + 1/10 = 20%

Hoppas allt är bra! Jag tror jag har en plan för hur man kan tänka: Ta det nummer för nummer:

Nu är det dragning och den första bollen dras. Jag tolkar det som du valt tio unika nummer så du har 10/50 att få träff på en av dina rader.
P(1) = 1/5

Kommer bara räkna på chansen att vinna hela vägen! Så nästa händelse är oberoende av den första dragningen men nu har man 49 nummer som kan slumpas fram. Du har ju dock bara en rad kvar du kan vinna på så P(2) = 4/49. Sedan blir P(3) = 3/48 P(4) = 2/47 samt P(5) = 1/46.

När det gäller extranumren så är det i båda fallen 1/10 att det råkar bli rätt, dvs P(6) = P(7) = 1/10.
Alla dessa dragningar är oberoende av varandra. Då är det behagligt nog så att man kan multiplicera händelsernas sannolikheter för att få den totala sannolikheten:

P(tot) = P(1)*P(2)*....*P(7) = miniräknare = (ungefär) = 9,44*10^-9