Termodynmik/isentropisk process

https://imgur.com/a/oNdZeun

Se länk. Har funderingar på om facit stämmer, se den inramade röda rutan.

T(beta) betecknar temperaturen vid slutet av processen och T(alfa) temperaturen vid början av procesen.

Den isentropiska processen sker från tillstånd C till A.
Det bör väl därmed stå:

Ta=Tc*(pa/pc)^((k-1)/k) och om man löser ut Tc ur denna ekvation blir det inte det facit visar.

Som sagt, vi går ju från c-a och därmed visar väl facit fel?
Eller är det jag som är helt ute och cyklar?

Då täljare och nämnare är skilda från noll gäller:

Ta/Tc = (pa/pc)^((k-1)/k) <=> Tc/Ta = (pc/pa)^((k-1)/k).