Frågor om linjär algebra

Är X=domänen, Y=kodomänen, x=kolumnvektorn och y=avbildningen?

Förstår jag dig då rätt om jag gissar att "inte tillräckligt" betyder att alla y måste vara konstistenta?

Annan fråga:

Vilka egenskaper måste en matris ha för att domänen ska ha färre dimensioner än kodomänen? Alltså n<m

X är domän, Y är kodomän, x betecknar ett element i X och y betecknar ett element i Y. En avbildning f är 'på' (eller surjektiv) om det för alla y finns ett x sådant att y = f(x).

Jag förstår inte vad "alla y måste vara konsistenta" betyder. Det är inte tillräckligt att n >= m eftersom, som det står i din bok, bilden av en bas för R^n inte nödvändigtvis är en bas för R^m (kolonnerna i matrisen som representerar avbildningen givet val av bas inte nödvändigtvis spänner R^m).

Din andra fråga är lite märkligt formulerad men svaret är att den har fler rader än kolonner.

Okej, tack så mycket för svaren!