Summa av primtal

https://imgur.com/a/wXRUzLw

Har skrivit ut primtalen direkt på den nedre delen om övre är svår att förstå.
Diskussion: Vill veta om summan är självklar eller om det ligger något i den?

Jag förstår inte. Du summerar uttryck över ett "dummy index" från noll till oändligheten. Vill du visa att summan av alla primtal är oändlig?

Flyttar tråden till rätt delforum.

Fysik, matematik och teknologi: allmänt --> Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Vad menar du egentligen att summan av alla primtalen skulle kunna vara om inte "2+3+5+7+...."?

Jag vill visa att vänsterled blir högerled medan högerled är summan av alla primtalen.


Jo, vill nog bara visa att VL = HL och att man kan dra någon slutsats av vänsterledet

Vadå för slutsats?

På n:te raden subtraherar man (n+1):te primtalet med n:te primtalet och multiplicerar detta med (x-n) men det kanske är uppenbart när man kollar på högerled...

Hur långt har du testat detta utöver de första fem primtalen då?

Vänsterledets första term går mot oändligheten och den andra ser också växande ut, så V.L går mot oändligheten.

I dagsläget så vet man väl inte om antalet primtal går mot oändligheten? Jag googlade highest known prime, ett stort tal men ej oändligt stort

Så då borde H.L vara begränsat. Litet besserwisservarning på mitt inlägg kanske

Nej det är bevisat sedan lång tid tillbaka att det finns oändligt många primtal.

Ok! Litet slarvigt av mig att inte kolla det mer noga! Men här kommer nästa fråga, kan man verkligen summera sådär? I vänsterledet har man delat upp en av summeringarna i två delar där den ena delen (1-n) innehåller negativa element.

Nu finns följande: https://en.wikipedia.org/wiki/Fubini%27s_theorem.

Om man kollar litet längre ned så finns Tonellis lag där. Enligt den så kan sättet man summerar på spela roll när det finns negativa element. Om villkoren för Tonelli inte är uppfyllda( så vitt jag kan se är det inte så här) så kan man inte vara säker på att summeringen är ok?

Nu finns det enligt sidan exempel på rum där det ändå funkar så jag kanske är fel ute, men det är väl ändå en intressant fråga?