Hjälp med 'visa att'-uppgift

\begin{align*}
2^{1/3}+16^{1/3}+54^{1/3}+128^{1/3}
&=
2^{1/3}+(2^4)^{1/3}+(2\cdot3^3)^{1/3}+(2^7)^{1/3}
\\&=
2^{1/3}+(2\cdot2^3)^{1/3}+(2\cdot3^3)^{1/3}+(2\cdot2^3\cdot2^3)^{1/3}
\\&=
2^{1/3}+2^{1/3}\cdot(2^3)^{1/3}+2^{1/3}\cdot(3^3)^{1/3}+2^{1/3}\cdot(2^3)^{1/3}\cdot(2^3)^{1/3}
\\&=
2^{1/3}+2^{1/3}\cdot2+2^{1/3}\cdot3+2^{1/3}\cdot2\cdot2
\\&=
2^{1/3}+2\cdot2^{1/3}+3\cdot2^{1/3}+4\cdot2^{1/3}
\\&=
10\cdot2^{1/3}
\\&=
(10^3)^{1/3}\cdot2^{1/3}
\\&=
(10^3\cdot2)^{1/3}
\\&=
(1000\cdot2)^{1/3}
\\&=
2000^{1/3}
\end{align*}