Varför trillar inte kineserna av jorden?

Enklaste lekmannamessigt sätt att förklara det på är: det finns inget upp och ned! anledningen till att det känns så när vi ställer oss upp och ned är att vi får för mycket blod till hjärnan pga av den svaga unversiella krafen (av fyra) gravitationen, skulle du vara ute i rymden och så hade du inte märkt någon skillnand åt vilket håll dina fötter pekade.

PS
du hade brunnit upp en bra bit innan du hade kommit till mitten.

Du borrar ett hål genom jorden och tar dig in till mitten, där gravitationen enligt din modell är starkast. Åt vilket håll dras du? Upp till sverige igen? Ner till andra sidan?

Gravitation är en attraherande kraft mellan massa. När du är över jordytan så har du hela planeten åt ett håll, respektabla 5.9736 × 10^24 kg som drar dig mot planetens mittpunkt. Under jordytan däremot så ligger en del av denna massa över dig. Det är således MINDRE massa som drar dig neråt, mindre massa under dig betyder svagare gravitation. Dessutom, den del av planeten du har över dig har fortfarande kvar sin gravitation, men nu arbetar den åt andra hållet och försöker dra dig uppåt vilket leder till ytterligare minskad dragningskraft mot planetens mittpunkt.

Hur avgör du vad som är upp och ned i rymden? Kan du svaret på det så ring nobelkommittén för att hämta ut ditt rättmätiga nobelpris i fysik

Nej, inte i förhållande till oss. Då är de på undersidan. Dock kommer du inte till kina om du gräver ett hål 90 grader i förhållande till markytan.

öööh... nej?

kolla på det här till exempel:

http://www.earthbrowser.com/

eller här:

http://en.wikipedia.org/wiki/Antipodes
Valdivia (Chile) — Wuhai (China) är antipoder, vad skulle du säga ligger mest på "ovansidan" av jorden, sydamerika eller kina?



Det här är iofs ganska intressant. enligt den här sidan minskar kraften linjärt när man närmar sig centrum. Den utgår dock från ett klot med homogen densitet. Eftersom jordens densitet inte är homogen, anser jag att kraften inledningsvis bör öka, då avståndsminskningen i kvadrat i nämnaren dominerar massaminskningen i täljaren, rimligtvis även kombinerat med den motverkande kraften från ovanliggande jord.

Han har antagligen rätt till viss del. Om man rör sig närmare jordens centrum kommer man närmare den absoluta huvudandelen av all massa medan en mindre andel verkar emot. Det kan mycket väl vara så att den maximala gravitationen uppnås kanske på 20% av avståndet till jordens centrum.

Det är fel. Om jordens radie är R och du befinner dig på avståndet r från centrum så kommer endast den massa som är innanför r att påverka dig. Kraften kommer att vara exakt samma som om all massa innanför radien r vore koncentrerad i jordens centrum. Att jordens densitet varierar förändrar inte situationen. Vad som är relevant är att massfördelningen är sfäriskt symmetrisk. Det är just m.h.a. symmetriargument som man kan härleda detta resultat.

Kina ligger norr om ekvatorn vad man än förhåller det till..
I alla fall 99% av Kina eller något i den storleksordningen

Nja, om jorden ända till hälften av djupet bestod av endast frigolit så skulle denna påverka gravitationen marginalt. Går man ner till gränsen mellan frigoliten och järnet så skulle ökningen i tyngdkraft på grund av att röra sig närmare järnet kraftigt överväga den uppåtriktade gravitationen från frigolitens massa, så jag vet inte om jag tycker att det där är rimligt. Densitet bör ha inverkan.

Jo, jag var nog lite trött då jag skrev inlägget ovan och missade tyvärr vad saken handlade om. Det är sant att kraftens max-värde kan vara innanför den sfäriskt formade kroppen. Jag gjorde nyss som exempel en beräkning med en sfärisk kropp bestående av en kärna med radien a och total radie 2a. Kärnan och området utanför kärnan har olika densitet, men båda är homogena. Enligt min beräkning borde kraften på avståndet a från centrum överstiga kraften på sfärens yta om densiteten för kärnan är större än 7/3 av det yttre områdets densitet.

Men ändå är det väl så att det endast är totala massan innanför radien man befinner sig på (med sfärisk symmetri på densiteten) samt avståndet till mittpunkten som påverkar kraften? Kraften kan bara öka om minskningen i avstånd påverkar mer än minskningen i massa.
Så om det är guld eller frigolit utanför denna radie spelar ingen roll för den totala kraften.