Citat:
e) lim (x --> 2) (3-x)/(x^2-4) existerar inte då nämnaren blir noll.
f) lim (x --> 2) (2-x)/(x-2)^3 = lim (x --> 2) -1/(x-2)^2 = -infinity (nämnaren är dock också noll vid x=2)
Hur ser man skillnad på dessa två utan att rita grafer? Båda har ju en nämnare som blir noll vid x=2, enligt förklaringen för f) så är nämnaren endast noll när x=2 och när den "rör sig mot 2" så är den fortfarande definierbar, men det är väl e) också?
Innan exemplet står det:
"A polynomial Q(x) of degree n > 0 can have at most n zeros; that is, there are at most n different real numbers r for which Q(r) = 0. If Q(x) is the denominator of a rational function R(x) = P(x)/Q(x), that function will be defined for all x except those finitely many zeros of Q. At each of those zeros, R(x) may have limits, infinite limits, or one-sided infinite limits.
Kan någon förklara detta på ett simpelt sätt?
f) lim (x --> 2) (2-x)/(x-2)^3 = lim (x --> 2) -1/(x-2)^2 = -infinity (nämnaren är dock också noll vid x=2)
Hur ser man skillnad på dessa två utan att rita grafer? Båda har ju en nämnare som blir noll vid x=2, enligt förklaringen för f) så är nämnaren endast noll när x=2 och när den "rör sig mot 2" så är den fortfarande definierbar, men det är väl e) också?
Innan exemplet står det:
"A polynomial Q(x) of degree n > 0 can have at most n zeros; that is, there are at most n different real numbers r for which Q(r) = 0. If Q(x) is the denominator of a rational function R(x) = P(x)/Q(x), that function will be defined for all x except those finitely many zeros of Q. At each of those zeros, R(x) may have limits, infinite limits, or one-sided infinite limits.
Kan någon förklara detta på ett simpelt sätt?
Time is a flat circle. Nej, det kan inte förklaras på något enkelt sätt, du skall bara lära dig en formel, få godkänt, gå vidare i dina tankar (det tar några år). Använd papper och penna och skissa på några hundra timmar
Citat:
e) lim (x --> 2) (3-x)/(x^2-4) existerar inte då nämnaren blir noll.
f) lim (x --> 2) (2-x)/(x-2)^3 = lim (x --> 2) -1/(x-2)^2 = -infinity (nämnaren är dock också noll vid x=2)
Hur ser man skillnad på dessa två utan att rita grafer? Båda har ju en nämnare som blir noll vid x=2, enligt förklaringen för f) så är nämnaren endast noll när x=2 och när den "rör sig mot 2" så är den fortfarande definierbar, men det är väl e) också?
Innan exemplet står det:
"A polynomial Q(x) of degree n > 0 can have at most n zeros; that is, there are at most n different real numbers r for which Q(r) = 0. If Q(x) is the denominator of a rational function R(x) = P(x)/Q(x), that function will be defined for all x except those finitely many zeros of Q. At each of those zeros, R(x) may have limits, infinite limits, or one-sided infinite limits.
Kan någon förklara detta på ett simpelt sätt?
f) lim (x --> 2) (2-x)/(x-2)^3 = lim (x --> 2) -1/(x-2)^2 = -infinity (nämnaren är dock också noll vid x=2)
Hur ser man skillnad på dessa två utan att rita grafer? Båda har ju en nämnare som blir noll vid x=2, enligt förklaringen för f) så är nämnaren endast noll när x=2 och när den "rör sig mot 2" så är den fortfarande definierbar, men det är väl e) också?
Innan exemplet står det:
"A polynomial Q(x) of degree n > 0 can have at most n zeros; that is, there are at most n different real numbers r for which Q(r) = 0. If Q(x) is the denominator of a rational function R(x) = P(x)/Q(x), that function will be defined for all x except those finitely many zeros of Q. At each of those zeros, R(x) may have limits, infinite limits, or one-sided infinite limits.
Kan någon förklara detta på ett simpelt sätt?
Prova att rita grafen f(x) = (3-x)/(x^2-4), så ser du varför det inte finns ett gränsvärde.
Citat:
Stämmer inte! Formen på nämnaren är avgörande.
e) f(x) = (3-x)/(x²-4).
Notera att nämnaren x²-4 är negativ i en vänsteromgivning av x = 2 och positiv i en högeromgivning av x = 2, så
I detta fall är nämnaren (x-2)² > 0 för alla x ≠ 2, så
e) f(x) = (3-x)/(x²-4).
Notera att nämnaren x²-4 är negativ i en vänsteromgivning av x = 2 och positiv i en högeromgivning av x = 2, så
f(x) –> –oo då x –> 2– ochf) Då x ≠ 2 är g(x) = (2-x)/(x-2)³ = -1/(x-2)².
f(x) –> +oo då x –> 2+.
I detta fall är nämnaren (x-2)² > 0 för alla x ≠ 2, så
g(x) –> -oo då x –> 2.
Har du såklart rätt i, vet inte hur jag läste
Stöd Flashback
Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!
Swish: 123 536 99 96 Bankgiro: 211-4106
