Citat:
Ursprungligen postat av
constant
Om jag förstår dig korrekt, så vill du ha fram att trycket inte bara beror på höjden vätska, utan även på hur mycket vatten (eller annan vätska) du har ovanför?
Så här tänker jag (och jag tänker eventuellt helt eller delvis fel):
Tänk att du har det rätvinkliga triangelröret, dess mått spelar ingen roll just nu. Det motstående katet är placerat vertikalt. Triangelröret är fyllt med vatten. Ta en våg (typ badrumsvåg), ställ den på botten av hypotenusan, (horisantelt placerad), så att du kan mäta vikten av allt vatten i hypotenusan. Mät vikten. Och förläng sen hypotenusan lite (utan att förändra motstående katets längd), och mät vikten igen. Den är då troligen samma.
Men varför är den samma? Jag tänker så att när du förlänger hypotenusan, då får du mer vatten i hypotenusan, och mer vatten borde ju väga mer. Men eftersom lutningen på hypotenusan minskar när du förlänger hypotenusan (utan att du förändrar motstående katets längd), så sker en "utjämnande effekt", som med ett lutande plan.
Denna "utjämnande effekt" tänker jag beror på att vikten av vattnet i hypotenusan, nu fördelas mer mot undersidan av hypotenusan-röret. (Det blir ungefär som om du först står på en badrumsvåg och mäter din vikt, och sen lutar du dig bakåt mot en lutande vägg. "Din" vikt kommer då bli mindre. Såvida du inte samtidigt växer i längd, som hypotenusan gör).
Och pga denna "utjämnande effekt", så blir det så att det enda som spelar någon roll för trycket mot botten av hypotenusan, det är höjden på den "vattenpelare" som är vertikalt ovanför hypotenusans botten (som är lika hög som motstående katets "vattenpelare").
Men det jag tänker är att för att denna "utjämnande effekt" ska ske, då måste lutningen minska till hälften, om hypotenusans längd fördubblas. Och i så fall måste följande regler gälla för hur rätvinkliga trianglar "fungerar":
Om vinkeln mellan motstående katet och hypotenusan först är 45 grader, och du sen fördubblar hypotenusans längd (utan att du förändrar motstående katets längd). Då måste också vinkeln mellan motstående katet och hypotenusan fördubblas.
Men då blir ju vinkeln mellan motstående katet och hypotenusan 90 grader, alltså en rät vinkel. Och då kan ju inte hypotenusan vara nere vid liggande katet längre. Men samtidigt kan du, hur lång hypotenusa du än har, alltid sänka ner hypotenusan till liggande katet.
Så om vinkeln mellan motstående katet och hypotenusan först är 45 grader, och du sen fördubblar hypotenusans längd (utan att du förändrar motstående katets längd). Då kan INTE också vinkeln mellan motstående katet och hypotenusan fördubblas. Utan ökningen av vinkeln mellan motstående katet och hypotenusan, måste då istället bli mindre än en fördubbling.
Och det tänker jag bara kan betyda en sak: Ju längre du gör hypotenusan (utan att du förändrar motstående katets längd), desto mindre kommer den minskning av hypotenusans lutning bli, som sker varje gång du förlänger hypotenusan (utan att förändra motstående katets längd).
Och om ovanstående stycke stämmer, då tänker jag att det måste betyda att den "utjämnande effekt" (som jag tidigare beskrivit i detta inlägg), den blir mindre och mindre ju mer du förlänger hypotenusan (utan att du förändrar motstående katets längd). Och det till fördel viktmässigt (större vikt), för vattnet i hypotenusan, jämfört med vattnet i motstående katet.
Och i så fall borde det bli en "evighetsmaskin" av det rätvinkliga triangelröret, om man förlänger hypotenusan (utan att förändra motstående katets längd), så snart det inte längre är jämvikt mellan vattnet i hypotenusan och vattnet i motstående katet (alltså när vattnet i hypotenusan väger mer än vattnet i motstående katet).