Fråga på kvalificeringstävlingen inför astronomiolympiaden

Hej

Denna uppgift var med på 2016:s kvalificeringstävling inför astronomiolympiaden som var då. Jag skulle gärna uppskatta om någon kunde förklara hur man löser denna uppgift då jag är helt lost.

Uppgift:
Den 9 maj i år äger en så kallad Merkuriuspassage rum. Hur lång kan en sådan maximalt pågå – d.v.s. hur länge kan Merkurius skymma en del av solen sett från jorden. Anta att jorden och Merkurius rör sig i cirkulära banor kring solen. (Alla planeter i solsystemet rör sig åt samma håll i sina banor runt solen).

Uppgiften antar jag ska vara baserad på typ fy1-fy2 då det är till för gymnasieelever i årskurs 1-2 men vet ej.

Du måste få mer info? storlekar och avstånd? Eller skall du googla själv? Jag skulle börja med att rita en bild. Om man antar att Merkurius är en perfekt cirkelskiva som skall täcka solen så borde man få ett gränsfall när Merkurius ytterkant precis täcker en punktformig betraktares vy från jorden.

Oj, ja precis. Ursäkta, glömde skicka det. Man får en tabell med avstånd och storlekar och sånt:
https://www.astronomiskungdom.se/wp-...-sv-tabell.pdf

Prova lös uppgiften?

Haha, bra försök men det är ju du som skall lösa den
Jag vet inte hur de vill att det skall lösas men några saker jag skulle göra/anta:

1. Tänk perfekta cirklar. Rita en figur där en punkt på jorden är betraktarens position. Placera betraktaren på en rät linje till solens mittpunkt. Rita solen o Merkurius på avstånd enligt tabell. Om man vidare antar att Merkurius mittpunkt ligger på en samma linje som solens mittpunkt i förhållande till betraktaren så borde man få ett gränsfall där ett segment av Merkurius precis täcker ut till solens radie. Här tror jag man får:


2. Tabell borde ge vilken hastighet Merkurius har. Här tror jag man kan göra ett rimligt antagande:


Edit: Sorry! jag har läst problemtexten fel. Gränsfallen är precis när merkurius ena sida börjar täcka och precis när andra sidan slutar täcka. Det blir ändå likformiga trianglar.

Fick ut svaret nu! 6h33m :-)

Använde tekniken som du sa! Tack för hjälpen

Troligtvis är det rätt svar då den 11 november 2019 så kommer en merkuriuspassage ske där Merkurius passerar nästan över diametern och den ska vara 6,5 timmar. Så stämmer nog bra