Citat:
Ursprungligen postat av
Livsituation
Tjena, har en fråga angående en tentamen fråga, och ifall det är rätt att använda Binomial CDF.
I ett lotteri med mycket stort antal lotter ar exakt 1 % av lotterna vinstlotter.
Om man koper 2000 lotter, vad ar da sannolikheten att minst 26 av
dessa ar vinstlotter? Antag att antalet tillgangliga lotter ar sapass
stort att vi kan anta att det fortfarande ar 1 % vinstlotter efter att ha
dragit 2000 lotter.
Motivera riktigheten av eventuella approximationer i din berakning.
For full poang, anvand aven sa kallad halvkorrektion eller halvtalskorrektion.
Jag vet att man kan räkna ut sannolikheten genom standardisering eftersom kraven för att binomialfördelningen är normaliserad är uppfyllda.
Men undrar ifall det blir rätt att använda sig av BinCDF i räknaren? Kan jag sätta X=26, p=0,01, N=2000 i uträkningen och få ett korrekt svar? Vi testade att räkna ut genom BinPDF 1-(P(X=0-25) och fick fram att sannolikheten skulle vara runt 11 %. Med standardisering och halvkorrektion skulle det bli runt 7,2 % och med BinCDF blev det 7,68%. Så som jag har förstått det är detta en fråga som man just använder BinCDF för, men det ingår inte i vår kurs egentligen, så är inte helt säker.
Jag läser snabbt mellan raderna och svarar snabbt (solen skiner ute...):
P [*X ≥26 ] = 1 - P [ 0 ≤ X ≤ 25*] = // approximation med normalfördelning och lite annat enl. ovan // =
1 - ( \Phi( (25 + korrektion - m)/s ) - \Phi( (0 - korrektion - m)/s + korrektion ) )
(om nu inte minnet sviker, finns säkert någon som rättar mig då).
är nog vad de efterfrågar. Bara att beräkna m och s och sätta in.
(Centrala gränsvärdessatsen ligger som teoretisk grund varför approximation kan göras.)
