Citat:
Ursprungligen postat av
Panz
Om du går in på min länk som leder till en pdf, så kan du på sidan 1 läsa om hur man kan byta plats på x och y. Det verkar som att det kanske finns ett knep.
http://ingforum.haninge.kth.se/armin...625/INVERS.pdf
Det här knepet ska alltså vara ett smidigt sätt att visa surjektivitet efter att injektivitet bevisats.
Aha, nu blev det klarare. Nej, det finns inget "knep" i allmänhet. Byter plats på x och y gör man bara för att konventionen är att x är den oberoende och y den beroende variabeln. Som din pdf nämner precis innan: det måste finnas exakt en lösning x för varje y i målmängden.
Det är inte klart från det här dokumentet om V_f betecknar vad jag och manne1973 kallar målmängden, eller om det betecknar den delmängd av målmängden som förekommer som värden. Med andra ord, det kan vara så (beroende på vilken konvention din lärare använder) att f är surjektiv på V_f
per definition. Beträffande den frågan får du antingen konsultera andra delar av kursmaterialet, eller fråga din lärare.
Men som sagt, byter plats på x och y gör man bara för att y skall vara en funktion av x i stället för tvärtom. Man kan kalla variablerna vad man vill, det är fortfarande samma funktion.
Slutligen råder jag dig att fundera på manne1973s sokratiska frågor, för de handlar om precis samma sak.