Termodynamik/matematiskt uttryck

https://imgur.com/a/7pb1d

Det här berör troligen mina bristfälliga kunskaper i matematik. Hur kan kvoten i logaritmen för Q2/q2 ändras på det sättet som ses i bilden?

Det har att göra med absolutbeloppet. I ditt fall är p_d/p_a < 1 och då är ln(p_d/p_a) < 0.

Allmänt är |ln(x)| = ln(x), x ≥ 1, och -ln(x), x < 1. Enligt logaritmreglerna är ln(x^a) = a*ln(x), så -ln(x) = ln(x^-1) = ln(1/x) vilket förklarar att bråket inverteras.

Det är väl identiteten log(a/b) = -log(b/a) som används här.

Ett alternativt sätt att se det på:
lg(a) - lg(b) =lg(a/b)
-(lg(a) - lg(b)) = lg(b) - lg(a)
lg(b) - lg(a) =lg(b/a)